3884: 上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式

Orz题解
降幂公式：a^x ≡a^(x modϕ(p)+ϕ(p)) (mod p)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{int a=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}return a*f;
}
ll phi(ll x)
{ll tmp=x,m=sqrt(x);for (int i=2;i<=m;i++)if (x%i==0){tmp-=tmp/i;while (x%i==0) x/=i;}if (x>1) tmp-=tmp/x;return tmp;
}
int pow(ll a,ll b,ll p)
{int ans=1;for (ll i=b;i;i>>=1,a=a*a%p)if (i&1) ans=ans*a%p;return ans;
}
ll F(ll x)
{if (x==1) return 0;int p=phi(x);return pow(2,F(p)+p,x);
}
int main()
{int T=read();while(T--){ll p=read();printf("%d\n",F(p));}return 0;
}

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这个题的指数太大了,因此要考虑用降幂公式进行降幂记f(p) = 2^2^2... % p f(p) = 2^(2^2^2...%phi(p) + phi(p)) % p = 2^(f(phi(p)) ...
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刚开始我想的是欧拉降幂,可是觉得复杂度还是挺高的就去找了一下题解. 思路大方向没有问题,仍然是使用欧拉函数降低指数然后递归处理.但是不是简单的使用欧拉降幂而是应该对模数p稍微处理一下.因为底数已经确定 ...
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传送门 •题意求$2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}}}}$ (无穷个2) 对p取模的值 •思路设答案为f(p) $2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}} ...
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