离散数学实验一利用真值表法求取主析取范式以及主合取范式的实现

实验原理

使用的数据结构和存储结构：

栈（中缀转后缀并计算）
数组（存放真值表）
map（存放命题变元以及对应的真假值）

#include<iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#define MAX 100using namespace std;map<char,bool> statements;         //存储命题变元
int Prio(char ch);
string Trans(string str);
bool Judge(string str);
void Output(string wff,string suffix);int main()
{string wff,suffix;cout << " 由于命题逻辑的一些符号不在ASCII表中，所以做以下规定：" << endl;cout << "    ! ：否定" << endl;cout << "   * ：合取" << endl;cout << "   + ：析取" << endl;cout << "  > ：单条件" << endl;cout << "   - ：双条件" << endl;cout << "请输入合式公式：";cin >> wff;suffix = Trans(wff);Output(wff,suffix);return 0;
}int Prio(char ch)              //定义联结词优先级
{if (ch == '!')return 4;if (ch == '*')return 3;if (ch == '+')return 2;if (ch == '>')return 1;if (ch == '-') return 0;if (ch == '(')return -1;return 0;
}string Trans(string str)
{string suffix;stack<char> stk;for (int  i = 0; i < str.length(); i++){if (isalpha(str[i]))statements[str[i]]=0;}for (int i = 0; i < str.length(); i++){if (statements.count(str[i]))        //操作数直接写入后缀表达式suffix+=str[i];else{if (stk.empty())stk.push(str[i]);else if (str[i] == '(')                                    //'('直接入栈     stk.push(str[i]);else if (str[i] == ')')                            //当遇到')'时弹出栈中元素加入后缀表达式直到'('弹出为止{while (stk.top() != '('){suffix += stk.top();stk.pop();}stk.pop();                             //'('不需要加入后缀表达式}else{while (!stk.empty() && Prio(str[i]) <= Prio(stk.top()))          //当所遇到的操作符的优先级小于或等于栈顶元素的优先级时{suffix += stk.top();                             //取出栈顶元素放入后缀表式，并弹出该栈顶元素stk.pop();}stk.push(str[i]);}}}while (!stk.empty())       //最后，如果栈不空，则弹出所有元素并放入后缀表式{suffix += stk.top();stk.pop();}return suffix;
}bool Judge(string str)
{stack<bool> stk;     //用来计算真假值bool a, b;for (int i = 0; i < str.length(); i++){if (statements.count(str[i]))           //命题直接入栈stk.push(statements[str[i]]);else{switch (str[i]){case '!':a = stk.top();stk.pop();stk.push(!a);break;case'*':a = stk.top();stk.pop();b = stk.top();stk.pop();stk.push(a * b);break;case'+':a = stk.top();stk.pop();b = stk.top();stk.pop();stk.push(a + b);break;case'>':a = stk.top();stk.pop();b = stk.top();stk.pop();stk.push(a + !b);break;case'-':a = stk.top();stk.pop();b = stk.top();stk.pop();stk.push((!a + b) * (a + !b));break;}}}return stk.top();
}void Output(string wff,string suffix)
{string pdnf, pcnf,state;int n = statements.size();int truthTable[MAX][MAX];for ( auto iter = statements.begin(); iter !=statements.end(); iter++){state += iter->first;                          cout << iter->first << '\t';}cout << wff << endl;for (int i = 0; i < pow(2,n); i++){int tmp = i;int j = n - 1;for (auto it = statements.rbegin(); it !=statements.rend(); it++)            //10->2进制对其进行赋值（倒叙）{truthTable[i][j] = it->second = tmp % 2;tmp /= 2;j--;}truthTable[i][n] = Judge(suffix);}for (int i = 0; i < pow(2, n); i++)           //拼接主析取和主合取范式{if (truthTable[i][n])pdnf += '(';elsepcnf += '(';for (int j = 0; j < n; j++){cout << truthTable[i][j]<<'\t';          //输出真值表if (truthTable[i][n]){if (truthTable[i][j] == 0) pdnf += '!';pdnf += state[j];if (j < n - 1)pdnf += '*';}else{if(truthTable[i][j] == 1)pcnf += '!';pcnf += state[j];if (j < n - 1)pcnf += '+';}}cout << truthTable[i][n] << endl;if (truthTable[i][n])pdnf += ")+";elsepcnf += ")*";}pdnf.erase(pdnf.size() - 1);        //删除多余的联结词pcnf.erase(pcnf.size() - 1);cout << "主析取范式为：" << pdnf << endl;cout << "主合取范式为：" << pcnf << endl;
}

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