1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2102 Solved: 1246
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]

因为新增男生或者女生只对后缀的东西产生影响

f[i][j][a][b]:已经排了i个男生，j个女生，后缀男生-女生最大值为i，女生-男生最大值j，方案数

转移方程与统计显然

但是，a和b存在出现负数的情况

不过可以全部定义为0来处理

这样是对的(苟蒻这里被绕进去好久)

首先，，因为另一维的制约，这个实际上是负数的东西不会一直负下去

然后，状态0可以直接转移到状态1，即使它实际上负的很惨

因为我们是处理后缀最大的差值，，这个时候我们就是新造了一段啊，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;const int mo = 12345678;int n,m,k,f[155][155][22][22];int main()
{#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endiff[0][0][0][0] = 1;cin >> n >> m >> k;for (int i = 0; i <= n; i++)for (int j = 0; j <= m; j++)for (int a = 0; a <= k; a++)for (int b = 0; b <= k; b++) {if (!f[i][j][a][b]) continue;int na = a+1,nb = b-1;if (na <= k) {if (nb < 0) nb = 0;f[i+1][j][na][nb] += f[i][j][a][b];f[i+1][j][na][nb] %= mo;}na = a-1; nb = b+1;if (nb <= k) {if (na < 0) na = 0;f[i][j+1][na][nb] += f[i][j][a][b];f[i][j+1][na][nb] %= mo;}}int Ans = 0;for (int i = 0; i <= k; i++)for (int j = 0; j <= k; j++)Ans += f[n][m][i][j],Ans %= mo;cout << Ans;return 0;
}