03矩阵02——初等变换与高斯消元法、行阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵、行阶梯形状与方程组解的关系、相抵
文章目录
- 引 入
- 初等变换与高斯消元法
- 行阶梯形矩阵
- 行简化阶梯形矩阵
- 行阶梯形状与方程组解的关系
- 相抵
- 参考
矩阵线性代数笔记整理汇总,超全面
- 02矩阵01 ——概念、运算和基本矩阵、对角矩阵、方幂、数量矩阵、转置矩阵、对称矩阵、逆矩阵、奇异矩阵、三角矩阵、矩阵乘积的行列式与秩
- 03矩阵02——初等变换与高斯消元法、行阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵、行阶梯形状与方程组解的关系、相抵
- 04矩阵03——逆矩阵、逆矩阵的求解、可逆矩阵的判别、伴随矩阵、以及性质、可逆矩阵的等价条件、克拉默法则的另一种推导法、矩阵乘积的秩的性质
- 05矩阵04——分块矩阵、分块矩阵的运算、分块矩阵的初
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这篇文章和大家聊聊矩阵的初等变换和矩阵的秩. 矩阵的初等变换这个概念可能在很多人听来有些陌生,但其实我们早在初中的解多元方程组的时候就用过它.只不过在课本当中,这种方法叫做消元法.我们先来看一个课本里 ...
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矩阵的初等变换这个概念可能在很多人听来有些陌生,但其实我们早在初中的解多元方程组的时候就用过它.只不过在课本当中,这种方法叫做消元法.我们先来看一个课本里的例子: 假设我们要解这个方程,怎么做呢? 首 ...
- 【线性代数】高斯消元法与矩阵的初等变换
上一篇:矩阵及其运算[写在前面的话]众所周知,线性代数在计算机应用方面也是比较广的(比如人工智能等前沿科技领域).所以...在CSDN记录线性代数的知识不为过吧,哈哈(//狗头保命).想要学线性代数的 ...
- 转置矩阵: 正交矩阵: 阶梯形矩阵 行简化阶梯形矩阵 行最简形矩阵 伴随矩阵的列排问题: 求二阶伴随矩阵简单例子
目录 转置矩阵: 正交矩阵: 阶梯形矩阵 行简化阶梯形矩阵 行最简形矩阵
- 【线性代数】矩阵的初等变换与线性方程组
文章目录 矩阵的初等变换 一.初等变换 1. 初等变换的定义 2. 行最简形矩阵的定义 二.矩阵等价 1. 矩阵等价的定义 2. 矩阵等价的性质 3. 矩阵等价的定理 三.初等矩阵 1. 初等矩阵的定 ...
- 线性代数学习笔记——第八讲——矩阵的初等变换
1. 高斯消元法解线性方程组 2. 三种初等变换是同解变换(变换前后线性方程组的解不变) 3. 使用矩阵表述线性方程组高斯消元过程 4. 矩阵的三种初等变换(对换.倍乘.倍加) 5. 行阶梯形矩阵的定 ...
- 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组概念详解
矩阵的初等变换 一.初等变换和初等矩阵及其联系 设A=(aij)m*n,则以下三种变换称为矩阵A的初等行(列)变换 1.交换A的两行(列) 2.用一个非零常数k乘以A的某一行(列) 3.用一个数乘以A ...
- AI笔记: 数学基础之矩阵的初等变换
概述 用伴随矩阵和行列式求可逆矩阵非常复杂麻烦,尤其是随着n的增大,复杂度让人担忧 应对n这个变量,可以使用矩阵的初等变换来求解矩阵的可逆矩阵 矩阵的初等变换 1) 消元法解线性方程组 先来看下这个例 ...
- 线性代数:第三章 矩阵的初等变换与线性方程组(2)线性方程组的解 初等方阵
第三节 线性方程组的解 一. 数学概念 根据矩阵的乘法,可以将线性方程组写成矩阵形式. 1. n元齐次线性方程组 : 2. n元非齐次线性方程组 : 3. 称A为方程组的系数矩阵,B=(A,b)为 ...
- 线性代数:第三章 矩阵的初等变换与线性方程组(1)矩阵的初等变换 矩阵的秩
第一节 矩阵的初等变换 一. 数学概念 等价关系具有的性质: (i) 反身性 A~A; (ii) 对称性 若A~B,则B~A; (iii) 传递性 若A~B, B~C,则A~C; 二. 重点,难 ...
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