leetcode复原IP地址

复原IP地址

题目：有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。
思路：寻找所有的可能，很容易想到使用回溯法，深搜加剪枝。关键在于控制深搜的入口与出口，并合理的剪枝（考虑可能的情况）。在采用回溯法时，我们习惯使用画图，将过程画成一颗数，这里可以分为四段，因此递归树最多有四层。如下图：

我们用递归函数dfs(segId,segStart) 表示我们正在从 [segStart] 的位置开始，搜索 IP 地址中的第 segId 段，其中 segId∈{0,1,2,3}。由于 IP 地址的每一段必须是 [0, 255]中的整数，因此我们从segStart 开始，从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 segEnd。如果满足要求，就递归地进行下一段搜索，调用递归函数dfs(segId+1,segEnd+1)。

特别地，由于 IP 地址的每一段不能有前导零，因此如果 [segStart] 等于字符 0，那么 IP 地址的第 segId 段只能为 0，需要作为特殊情况进行考虑。

在搜索的过程中，如果我们已经得到了全部的 4段 IP 地址（即 \segId=4），并且遍历完了整个字符串（即segStart=∣s∣，其中∣s∣ 表示字符串 s 的长度），那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址，我们将其加入答案。在其它的时刻，如果提前遍历完了整个字符串，那么我们需要结束搜索，回溯到上一步。

代码：

class Solution {// 回溯 + 剪枝static final int SEG_COUNT = 4;List<String> ans = new ArrayList<String>();int[] segments = new int[SEG_COUNT];public List<String> restoreIpAddresses(String s) {dfs(s, 0, 0);return ans;}public void dfs(String s, int segId, int segStart) {// 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案if (segId == SEG_COUNT) {if (segStart == s.length()) {StringBuffer ipAddr = new StringBuffer();for (int i = 0; i < SEG_COUNT; ++i) {ipAddr.append(segments[i]);if (i != SEG_COUNT - 1) {ipAddr.append('.');}}ans.add(ipAddr.toString());}return;}// 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯if (segStart == s.length()) {return;}// 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0if (s.charAt(segStart) == '0') {segments[segId] = 0;dfs(s, segId + 1, segStart + 1);}// 一般情况，枚举每一种可能性并递归int addr = 0;for (int segEnd = segStart; segEnd < s.length(); ++segEnd) {addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');if (addr > 0 && addr <= 0xFF) {segments[segId] = addr;dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);} else {break;}}}
}

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