93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

判断子串是否合法，主要考虑到如下三点：
- 段位以0为开头的数字不合法
- 段位里有非正整数字符不合法
- 段位如果大于255了不合法

class Solution {static List<String> res = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {res.clear();if (s.length() > 12) return res;    // 剪枝backtracking(s, 0, 0);return res;}public void backtracking(String s, int start, int pointNum) {if (pointNum == 3) {    // 逗点数量为3时，分隔结束// 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中if (isVaild(s, start, s.length() - 1)) {res.add(s);}return;}for (int i = start; i < s.length(); i++) {if (!isVaild(s, start, i)) break;s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);   // 在s的后⾯插⼊⼀个逗点pointNum++;backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插⼊入逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2pointNum--;s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2); // 回溯删掉逗点}}// 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法public boolean isVaild(String s, int start, int end) {if (start > end) return false;if (s.charAt(start) == '0' && start != end) return false;   // 0开头的数字不合法int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s.charAt(i) < '0' || s.charAt(i) > '9') return false;   // 遇到⾮数字字符不合法num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';if (num > 255) return false;    // 如果⼤于255了不合法}return true;}
}

方法二：比上面的方法时间复杂度低，更好地剪枝，优化时间复杂度

class Solution {static List<String> res = new ArrayList<>();static StringBuilder ip = new StringBuilder();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {res.clear();if (s.length() > 12) return res;    // 剪枝restoreIpAddressesHandler(s, 0, 0);return res;}// number表示stringbuilder中ip段的数量public void restoreIpAddressesHandler(String s, int start, int number) {// 如果start等于s的长度并且ip段的数量是4，则加入结果集，并返回if (start == s.length() && number == 4) {res.add(ip.toString());return;}// 如果start等于s的长度但是ip段的数量不为4，或者ip段的数量为4但是start小于s的长度，则直接返回if (start == s.length() || number == 4) return;// 剪枝：ip段的长度最大是3，并且ip段处于[0,255]for (int i = start; i < s.length() && i - start < 3 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) >= 0&& Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) <= 255; i++) {// 如果ip段的长度大于1，并且第一位为0的话，continueif (i + 1 - start > 1 && s.charAt(start) - '0' == 0) continue;ip.append(s, start, i + 1);// 当stringBuilder里的网段数量小于3时，才会加点；如果等于3，说明已经有3段了，最后一段不需要再加点if (number < 3) ip.append(".");number++;restoreIpAddressesHandler(s, i + 1, number);number--;// 删除当前stringBuilder最后一个网段，注意考虑点的数量的问题ip.delete(start + number, i + number + 2);}}
}

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