93. 复原 IP 地址
93. 复原 IP 地址
有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如:“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址,但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1:
输入:s = “25525511135”
输出:[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
示例 2:
输入:s = “0000”
输出:[“0.0.0.0”]
示例 3:
输入:s = “101023”
输出:[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]
提示:
1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成
思路:(回溯)
回溯算法事实上就是在一个树形问题上做深度优先遍历,因此 首先需要把问题转换为树形问题。
- 一开始,字符串的长度小于 4 或者大于 12 ,一定不能拼凑出合法的 ip 地址;
- 由于 ip 段最多就 4 个段,因此这棵三叉树最多 4 层,这个条件作为递归终止条件之一;
- 每一个结点可以选择截取的方法只有 3 种:截 1 位、截 2 位、截 3 位,因此每一个结点可以生长出的分支最多只有 3 条分支;
- 根据截取出来的字符串判断是否是合理的 ip 段
- 每一个结点表示了求解这个问题的不同阶段,需要的状态变量有:
- k:已经分割出多少个 ip 段;
- s:剩余字符串;
- temAddress:记录从根结点到叶子结点的一个路径(回溯算法常规变量,是一个栈);
- addresses:记录结果集的变量,常规变量。
代码:(Java)
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class restore_IP {public static void main(String[] args) {// TODO 自动生成的方法存根String s = "101023";System.out.println(restoreIpAddresses(s));}public static List<String> restoreIpAddresses(String s) {List<String> addresses = new ArrayList<>();if(s.length() < 4 || s.length() > 12) {return addresses;}doRestore(new StringBuilder(), addresses, s, 0);return addresses;}private static void doRestore(StringBuilder temAddress, List<String> addresses, String s, int k) {// TODO 自动生成的方法存根if(k == 4 || s.length() == 0) {if(k == 4 && s.length() == 0) {addresses.add(temAddress.toString());}return;}for(int i = 0; i < s.length() && i <= 2; i++) {if(i != 0 && s.charAt(0) == '0') {break;}String part = s.substring(0, i + 1);if(Integer.valueOf(part) <= 255) {if(temAddress.length() != 0) {part = "." + part;}temAddress.append(part);doRestore(temAddress, addresses, s.substring(i + 1), k + 1);temAddress.delete(temAddress.length() - part.length(), temAddress.length());}}}
}
输出:
复杂度分析:
我们用 N=4 表示 IP 地址的段数。
时间复杂度: O ( 3 N × ∣ s ∣ ) O(3^N×∣s∣) O(3N×∣s∣)。由于 IP 地址的每一段的位数不会超过 3,因此在递归的每一层,我们最多只会深入到下一层的 3 种情况。由于 N=4,对应着递归的最大层数,所以递归本身的时间复杂度为 O ( 3 N ) O(3^N) O(3N)。如果我们复原出了一种满足题目要求的 IP 地址,那么需要 O(∣s∣) 的时间将其加入答案数组中,因此总时间复杂度为 O ( 3 N × ∣ s ∣ ) O(3^N×∣s∣) O(3N×∣s∣)。
空间复杂度:O(N),这里只计入除了用来存储答案以外的额外空间复杂度。递归使用的空间与递归的最大深度 N 成正比。并且在上面的代码中,我们只额外使用了长度为 N 的栈 存储已经搜索过的 IP 地址,因此空间复杂度为 O(N)。
注:仅供学习参考
题目来源:力扣.
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