三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

进阶：

你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

import java.util.*;class Solution {public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {int[] dp = new int[triangle.size()];int ans = 0;dp[0] = triangle.get(0).get(0);int temp, prev = 0, cur;for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {temp = triangle.get(i).get(j);cur = dp[j];if (j == 0)dp[j] = cur + temp;else if (j == triangle.get(i).size() - 1)dp[j] = prev + temp;elsedp[j] = Math.min(prev, cur) + temp;prev = cur;}}for (int i = 1; i < dp.length; i++) {if (dp[ans] > dp[i])ans = i;}return dp[ans];}public static void main(String[] args) {List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();List<Integer> list1 = new ArrayList<Integer>();list1.add(2);List<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();list2.add(3);list2.add(4);List<Integer> list3 = new ArrayList<Integer>();list3.add(6);list3.add(5);list3.add(7);List<Integer> list4 = new ArrayList<Integer>();list4.add(4);list4.add(1);list4.add(8);list4.add(3);triangle.add(list1);triangle.add(list2);triangle.add(list3);triangle.add(list4);Solution solution = new Solution();int total_min = solution.minimumTotal(triangle);System.out.println(total_min);}
}

外出采摘的日本人

二战后的某一天，N个日本人来到了一个山洞休息，为了派出一个日本人去外面充满危险的丛林中采摘食物，他们设置如下游戏产生外出采摘的人：

1、首先，所有参加游戏的日本人按顺序编号为1、2、3…N；
2、接下来每个日本人心里产生一个数字，这个数字称为序号为 N的人的密码P；
3、所有参加游戏的人按照编号站成一个圈，长老为游戏设置初始密码K，从编号为 1的人开始报数，报到 K的人退出队伍，然后将自己心中的密码P说出来，由下一个人继续从 1开始报数，报到P的人退出队伍，以此类推；
4、当队伍中剩下一个人的时候，这个人就是今天要出去采摘的日本人，他可能回不来了！请各位同学设计程序并使用Java语言实现改程序，在用户输入了人数N、每个人的密码P和初始密码K的情况下，自动完成上面的选择过程，输出先后离开队伍的人的序号序列，最后输出要去采摘的日本人，输出他的编号。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;public class JosephCircle {public int newJoseph(int n, int[] p, int k) {List<Integer> num = new ArrayList<Integer>();for (int i = 0; i < n; i++)num.add(i);int t = k, index = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {index = (index + t) % num.size();num.remove(index);t = p[index];if (index == num.size())index = 0;}return num.get(0) + 1;}public int oldJoseph(int n, int k) {int w = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {w = (w + k) % i;}return w;}public static void main(String[] args) {JosephCircle jc = new JosephCircle();Scanner scan = new Scanner(System.in);int n, k;int[] p = new int[100];System.out.print("Enter N = ");n = scan.nextInt();System.out.print("Enter P[] = ");for (int i = 0; i < n; i++) {p[i] = scan.nextInt();}System.out.print("Enter K = ");k = scan.nextInt();System.out.println();System.out.println("Survivor is No." + jc.newJoseph(n, p, k));}
}

最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：
输入：matrix = []
输出：0

示例 3：
输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

示例 4：
输入：matrix = [[“1”]]
输出：1

示例 5：
输入：matrix = [[“0”,“0”]]
输出：0

提示：

rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
0 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

以下程序实现了这一功能：

import java.util.Arrays;class Solution {public int maximalRectangle(char[][] matrix) {if (matrix == null || matrix.length == 0)return 0;int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int[] left = new int[n];int[] right = new int[n];int[] height = new int[n];Arrays.fill(right, n);int cur_left = 0;int cur_right = n;int res = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {cur_left = 0;cur_right = n;for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == '1')height[j]++;elseheight[j] = 0;}for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == '1') {left[j] = Math.max(left[j], cur_left);} else {left[j] = 0;cur_left = j + 1;}}for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {if (matrix[i][j] == '1') {right[j] = Math.min(right[j], cur_right);} else {right[j] = n;cur_right = j;}}for (int j = 0; j < n; j++)res = Math.max(res, (right[j] - left[j]) * height[j]);}return res;}public static void main(String[] args) {char[][] matrix = new char[][]{{'1', '0', '1', '0', '0'}, {'1', '0', '1', '1', '1'}, {'1', '1', '1', '1', '1'}, {'1', '0', '0', '1', '0'}};Solution solution = new Solution();int i = solution.maximalRectangle(matrix);System.out.println(i);}
}

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