Leetcode--120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

空间复杂度O(n^2)

自底向上遍历，每个dp存的是当前位置的最小值

例如：dp[2][1]处就是他自己的值加上下一行中与他相邻的两个值中的最小值

动态方程：dp[i][j] = triangle.get(i).get(j)+java.lang.Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);

提交的代码：

class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int n = triangle.size();
       int[][] dp = new int[n][triangle.get(n-1).size()];
       int i,j;
       for(i=0;i<triangle.get(n-1).size();i++)
       {
           dp[n-1][i] = triangle.get(n-1).get(i);
       }
       for(i=n-2;i>=0;i--)
       {
           for(j=0;j<triangle.get(i).size();j++)
           {
               dp[i][j] = triangle.get(i).get(j)+java.lang.Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
           }
       }
       return dp[0][0];
}
}

完整的代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
   public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
       int n = triangle.size();
       int[][] dp = new int[n][triangle.get(n-1).size()];
       int i,j;
       for(i=0;i<triangle.get(n-1).size();i++)
       {
           dp[n-1][i] = triangle.get(n-1).get(i);
       }
       for(i=n-2;i>=0;i--)
       {
           for(j=0;j<triangle.get(i).size();j++)
           {
               dp[i][j] = triangle.get(i).get(j)+java.lang.Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
           }
       }
       return dp[0][0];
   }
   public static void main(String[] args)
   {
           //[
           //[2],
           //[3, 4],
           //[6, 5, 7],
           //[4, 1, 8, 3]
           //]
           List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
           List<Integer> subList0 = new ArrayList<>();
           subList0.add(2);
           List<Integer> subList1 = new ArrayList<>();
           subList1.add(3);
           subList1.add(4);
           List<Integer> subList2 = new ArrayList<>();
           subList2.add(6);
           subList2.add(5);
           subList2.add(7);
           List<Integer> subList3 = new ArrayList<>();
           subList3.add(4);
           subList3.add(1);
           subList3.add(8);
           subList3.add(3);

           list.add(subList0);
           list.add(subList1);
           list.add(subList2);
           list.add(subList3);

           System.out.println(minimumTotal(list));
   }
}

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