leetcode - 120. 三角形最小路径和

120. 三角形最小路径和

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给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
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1、动态规划
题目要找自顶向下的最短路径和，则可以逆向思考。自下向顶返回寻找最短路径和。比如题目给的例子中，对于第三行的6，考虑第四行的4和1，选择较小的1，把6变为7，则是第三行的6到最下层的最短路径和，同理，对于第三行的5，最小路径和为6，7的最小路径和为10。得到第三行到最下层的最短路径和，接着考虑第二层到最下层的最短路径和，因为第三层的路径变为第三层到最下层的最短路径和，则可以得到第二层到最下层的最短路径和，同理，不断迭代，就可以得到自顶向下的最短路径和。具体的C++代码如下：

class Solution {
public:int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int hang = triangle.size();  #计算数组的行数for(int i=hang-2;i>=0;i--)  #逆向计算，从最底层开始返回统计{int lie=triangle[i].size();  #对于每一层，计算每一层的数据的个数for(int j=0;j<lie;j++){triangle[i][j] = triangle[i][j] + min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);  #计算每一层到其下面层的最短路径和}}return triangle[0][0];  #返回最上端的值}
};

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