算法-------三角形最小路径和（Java版本）

题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。例如，给定三角形：[[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解决方法

class Solution {public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {//        return sum;//使用递归  对于最顶层的三星形  最大值为顶角 加上 两个孩子当中的最大值//每一个子孩子的最大值 又等于下面两个孩子的最大值// fmax（A） = fmax(left) + fmax(right)//最小值也同理if (triangle == null || triangle.size() == 0) {return 0;}List<Integer> integers = triangle.get(0);if (integers == null || integers.size() == 0) {return 0;}int dp[][]  =new int[triangle.size()][triangle.get(triangle.size()-1).size()];return integers.get(0) + miniIndex(1,triangle,0,dp);}public int miniIndex(int floor,List<List<Integer>>  listList,int mCurIndex,int dp[][]){if (listList == null || floor >= listList.size()) {return 0;}if (dp[floor][mCurIndex] != 0) {return dp[floor][mCurIndex];}List<Integer> integers = listList.get(floor);int min = Math.min(integers.get(mCurIndex) + miniIndex(floor + 1, listList, mCurIndex, dp), integers.get(mCurIndex + 1) + miniIndex(floor + 1, listList, mCurIndex + 1, dp));dp[floor][mCurIndex] = min;return min;}
}

总结：

学习动态规划有一段时间了，终于会用动态规划解决问题了。这道题没有看题解，自己写出来的，自豪，加油~

算法的学习，我是从不会做，看题解，思考学习，然后去思考解决同类型问题，慢慢学。一道题长时间想不到怎么做，就不要耽误太长时间，像面试一样，不然根本做不到一天一道题的量，然后对自己学习也没有什么好处。

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