空间点到直线距离的一种解法
在工业测量过程中,时常遇到用全站仪采集空间点三维坐标,计算空间一点到空间某条直线的距离。看到网上很多人都是利用直线方程、空间向量甚至高等数学中导数的思想求解,求解过程繁琐且不容易理解。如果看成求解空间三角形,则非常简单,容易理解,且易于程序实现。
假设用全站仪采集空间三个点的坐标分别为:
A(Xa,Ya,Za),B(Xb,Yb,Zb),C(Xc,Yc,Zc)
经过点B和点C的空间直线记为L,求点A到直线L的距离h。
首先计算这三个点组成的空间三角形的各个边长:
令:
根据海伦公式计算该空间三角形的面积:
由,得:
转载于:https://www.cnblogs.com/ffhuguang/archive/2013/03/19/2969872.html
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