爆头

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2827 Accepted Submission(s): 1344

Problem Description

gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。

现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。

你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

Input

测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。

Sample Input

2 1.62 0.1 10.0 10.0 10.0 1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.62 0.1 0.0 0.0 0.0 1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output

YES YES

给你站在三维空间的警察和土匪的身高，头部半径，坐标。还有警察枪的方向向量

判断是否可以爆头

补充知识：

差乘

向量a=(x1,y1,z1) b=(x2,y2,z2)

a x(差乘) b=( y1z2 - z1y2 , z1x2 - x1z2 , x1y2-y1x2)

点到直线的距离可以用等面积做

B到直线AC的距离可以用 |AB差乘AC|/|AC|

[csharp] view plain copy

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int t;
double h1,r1,x1,y1,z1;
double h2,r2,x2,y2,z2;
double x3,y3,z3;
double x,y,z;
double dis,a,b,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1);
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2);
scanf("%lf%lf%lf",&x3,&y3,&z3);
z1=z1+h1-r1;//土匪头部Z轴坐标
z2=z2+h2*0.9-r2;//警察头部Z轴坐标
x=x1-x2;//土匪头部与警察头部连线向量
y=y1-y2;
z=z1-z2;
a=y*z3-z*y3;//手枪的方向向量与警察与土匪连线的差乘
b=z*x3-x*z3;
c=x*y3-y*x3;
dis=sqrt((a*a+b*b+c*c)/(x3*x3+y3*y3+z3*z3));
if(dis<=r1&&(x*x3+y*y3*z*z3>0)) r1处也可以写成r2，红色部分是判断土匪在警察面前而不是身后。。
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}

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