傅里叶级数与线性时不变系统应用举例

例1 考虑一个连续时间理想低通滤波器S，其频率响应是

当该滤波器的输入是基波频率周期T=π/6且傅里叶级数系数ak的信号x(t)时，发现有
x(t)→y(t)=x(t)(箭头上有S，试问什么k值才能保证ak=0
分析
首先写出x(t)和y（t）的表达式，这个是要牢牢记住的

然后分析题目给出的条件是y(t)=x(t)，无穷项都要相等，因此H（jkw0）起到了非常重要的调节作用，k的取值影响了他的取值，影响了二者是否相等;我们希望在H(jω)等于1时ak不为0；H(jω)等于0时ak等于0，如果不是这样，那么当H(jω)等于0时y（t）必为0，但x
（t）不一定为0，出现了矛盾。

故要kw0的取值都落在这个滤波器的分界点内，题目给出了T=π/6,算出w0=12，有12k≤100，取整后k≤8，因此得到的答案是

傅里叶级数与线性时不变系统应用举例相关推荐

傅里叶级数与线性时不变系统
转载于:https://blog.csdn.net/reborn_lee/article/details/81113629 目录序言回顾(手稿版) LTI对复指数信号的响应系统函数(system ...
线性时不变系统以及响应的分类
系统:系统就是指得到一个激励信号e(t)e(t)e(t)后,输出一个响应信号r(t)r(t)r(t).(e:encourage;r:response) 这和我们平常的函数概念比较相似,给定一个变量xx ...
【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例二 | 修改边界条件 | 使用递推方法证明 )
文章目录一.根据 " 线性常系数差分方程 " 与 " 边界条件 " 确定系统是否是 " 线性时不变系统 " 案例 1.使用递推方法证明 2 ...
【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例 | 使用递推方法证明 )
文章目录一.根据 " 线性常系数差分方程 " 与 " 边界条件 " 确定系统是否是 " 线性时不变系统 " 案例 1.使用递推方法证明 2 ...
【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例 | 根据 “ 线性时不变系统 “ 定义证明 )
文章目录一.根据 " 线性常系数差分方程 " 与 " 边界条件 " 确定系统是否是 " 线性时不变系统 " 案例 1.根据 " ...
【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 线性时不变系统 “ 关联 | 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是线性时不变系统方法 )
文章目录一." 线性常系数差分方程 " 与 " 线性时不变系统 " 关联二.根据 " 线性常系数差分方程 " 与 " 边界条件 ...
【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( LTI 系统单位脉冲响应 | 卷积 | 卷积推导过程 )
文章目录一.LTI 系统单位脉冲响应二.卷积一.LTI 系统单位脉冲响应线性时不变系统 , 简称 " LTI " , 英文全称 Linear time-invariant ...
【数字信号处理】离散时间系统 ( 离散时间系统概念 | 线性时不变系统 LTI - Linear time-invariant )
文章目录一.离散时间系统二.线性时不变系统 LTI - Linear time-invariant 一.离散时间系统离散时间系统定义 : 离散时间系统可以理解为是一种变换 , 将 &q ...
时域上的乘积等于频域上的卷积_时频域分析的一些常用概念补充（线性时不变系统、卷积、冲激响应、窗函数等）...
在时频域分析中,需要先铺垫几个概念.分别是相加性.齐次性.时不变.卷积.冲击响应.下述内容将尽量通俗易懂,减少公式堆砌,可能会有不严谨之处. 1.相加性和齐次性由于这两个概念是线性系统必须满足的两个 ...

傅里叶级数与线性时不变系统应用举例

傅里叶级数与线性时不变系统应用举例相关推荐

最新文章

热门文章