nyoj--82--一笔画问题

一笔画问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

样例输出

No
Yes

思路：首先利用深搜，判断下是否这个图中的每一个点都是连通的，如果每个点都是连在一起的，那么根据欧拉通路无向图的判定，判断是否有0个或者两个度数为奇数的节点。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int>v[1010];
int n,m,vis[1010],indegree[1010];
void dfs(int cur){vis[cur]=1;for(int i=0;i<v[cur].size();i++){if(!vis[v[cur][i]]){int temp=v[cur][i];dfs(temp);}}
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();memset(indegree,0,sizeof(indegree));while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);indegree[x]++;indegree[y]++;}memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(1);int flag=1,cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i])flag=0;if(indegree[i]%2)cnt++; }if(flag&&(cnt==0||cnt==2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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