nyoj 42 一笔画问题（搜索+队列）

一笔画问题

时间限制：3000ms | 内存限制：65535KB

难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

样例输出

No
Yes

数学家欧拉找到一笔画的规律是：

　　■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)根据欧拉总结的规律，我们只需要1、判断图是否联通2、判断点是奇点的个数，就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int map[1005][1005],vis[1005];
int i,p,q,odd,cnt;
void bfs(int n)
{int t,num;queue<int>s;s.push(1); /*从1开始*/vis[1]=1; /*标记已访问该点*/while(!s.empty()) /*队列非空*/{t=s.front();s.pop();cnt++;num=0;for(i=1;i<=n;i++){if(map[t][i]!=0) /*这两点之间有连线*/{if(vis[i]==0) /*i点还未访问*/{s.push(i);vis[i]=1;}num++;}}if(num%2==1)odd++;}
}
int main()
{int j,a,b,m;scanf("%d",&m);/*m组数据*/while(m--){odd=cnt=0;memset(vis,0,sizeof(vis)); /*初始化都没有访问*/memset(map,0,sizeof(map));/*初始化都没有连线*/scanf("%d%d",&p,&q);for(i=0;i<q;i++){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=1;map[b][a]=1; /*建立图表*/}bfs(p);if((p==cnt)&&((odd==0)||(odd==2)))  //图连通且有两个或没有奇数点 printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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