正交调制与解调

正交信号就是两路频率相同，相位相差90度的载波，一般用sin和cos，与I，Q两路信号分别调制后一起发射，从而提高频谱利用率。

实信号的复数表示 → 解析信号(预包络)z(t)

时域表达式：

其中*为卷积；

频域：

Or：

希尔伯特变换(Hilbert Transform)

( Hilbert Transform )希尔伯特变换可以把一个实信号表示成其频谱仅在正频率域有值的复信号(解析信号)、对于研究方便和研究实信号的瞬时包络和瞬时相位和瞬时频率(瞬时相位对时间的导数)具有重要意义。
实际上，希尔伯特变换为一个全通滤波器，信号通过它只改变了信号的相位，不会改变信号的能量和功率。
希尔伯特变换及其解析信号输出：

对Sin信号做希尔伯特变换结果:

一次希尔伯特变换相当于90°相移动。可以经此变换构成正交集
例如:sinx→ cosx

窄带信号的复包络(零中频信号v(t))→IQ

窄带信号：

信号载波角频率w0远大于信号带宽B，即w0 >> B，则称信号f(t)是中心频率为w0的窄带信号。

窄带信号的复包络：

v(t)为f(t)窄带信号的复包络

傅里叶变换V(w):

此信号经过调制即频谱搬移为W(ω) = V（ω-ω0）
其中:
然后W(ω)：

取w(t) 的实部为f(t)则f(t)的表达式和傅里叶变换F(w)为：

F(ω)频谱：实部偶对称、虚部奇对称
F(ω):

如果将零中频信号写为直角坐标：

I分量(复包络同相分量)：

Q分量(复包络正交分量)：

信号f(t)的解析信号预包络：

解析信号预包络z(t) = 复包络v(t) x 载波

正交调制系统：

f(t)表达式为（i、q分别代入再用三角公式化简）：

正交解调系统：

zi(t)为：

过低通滤波器yi(t)输出：

zq(t)为：

过低通滤波器yq(t)输出：

低通滤波器增益为2：
频域一路解释：
因f(t)cosw0t相当于把F(w)频谱向左向右平移wo幅度再降为原来的1/2理解较为容易所以画出I路解调
F（w）:

Zi(w):

Yi(w)即为i(t)频谱:

到此正交调制解调结束;

通信系统的正交调制(IQ)解调与希尔伯特变换原理相关推荐

希尔伯特变换与IQ调制解调
一.希尔伯特变换 1.从瞬时频率说起: 一个周期函数的频率是确定的,的频率是1hz,这是初中生就知道的道理,但现在的问题是:对于一个不规则的信号,它有频率吗? 很多人会说:这还不简单?一个不规则的信号 ...
【20220207】【信号处理】希尔伯特变换定义及解调原理
一.解析信号 1. 定义解析信号是没有负频率分量的复值函数,解析信号的实部和虚部是由希尔伯特变换相关联的实值函数. (参考:解析信号) 2. 概念一个实值函数的 Hilbert 变换记作为 , ...
简述EMD分解、希尔伯特变换、谱方法
只对EMD分解,希尔伯特变换以及一些谱方法的功能做简述,意在告知你输入一个什么信号,可以得到什么结果,本人不是信号处理的,只是拿来用这些方法,对原理也不了解. 目录 1.EMD分解 2.希尔伯特-黄变 ...
希尔伯特变换在MATLAB中的应用
原文出处:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6498913.html 一.基本理论 A-Hilbert变换定义对于一个实信号x(t)x(t),其希 ...
初识希尔伯特变换(Hilbert Transform)
要想很好的理解,需要有信号处理的前导知识希尔伯特 David Hilbert(1862-1943),德国数学家.人类智慧丰碑的一个家伙. 希尔伯特变换的物理意义是一种积分变换,把信号的所有频率分量 ...
matlab移相法实现单边带调制,利用希尔伯特变换实现单边带调制
调制希尔伯特变换与单边带幅度调制摘要:本文主要分析和讨论了希尔伯特变换.单边带调制及利用希尔伯特变换进行的单边调制的方法,并用MATLAB进行了实验和仿真.仿真的结果验证了前面理论分析部分的正确 ...
《信号与系统》解读第5章通信系统中的调制解调：频谱搬移、幅度调制、脉冲调制、频率调制、相位调制、频分复用、时分复用
本文将从时域与频域的角度解读"系统"通过正弦载波信号,对输入的时域基带信号,进行"调制"的过程,并输出调制后的时域混频信号. 解调是调制的反过程,"系 ...
复指数与高斯函数乘积的傅里叶变换_希尔伯特变换：将实数信号变换成解析信号？节省带宽，提升效率...
通信中的调制,我们可以看作为在频域范围内的频谱搬移技术. 对于一个原始信号m(t),我们加上一个直流分量A0,再乘以载波信号,就得到了调幅AM信号. AM信号,之前的文章介绍过. 模拟调制:我们为什么 ...
hilbert变换_希尔伯特变换 matlab实现
1.希尔伯特变换在频域的作用这是一个比较重要而复杂的概念,也有很多重要的应用,那么最重要的一点应用就是频谱搬移(如要深究数学原理可以百度). 简而言之,与希尔伯特函数时域卷积,是在频域将频谱搬移pi ...

通信系统的正交调制(IQ)解调与希尔伯特变换原理