初识希尔伯特变换(Hilbert Transform)
要想很好的理解,需要有信号处理的前导知识
希尔伯特
David Hilbert(1862-1943),德国数学家。人类智慧丰碑的一个家伙。
希尔伯特变换的物理意义
是一种积分变换,把信号的所有频率分量的相位推迟90度。
用于做解调器,包括调幅、调频。
希尔伯特变换是分析和处理信号的一个重要的理论工具,在通信系统中希尔伯特变换通常用来构造解析信号。希尔伯特变换可以提供90°的相位变换而不影响频频分量的幅度,即对信号进行希尔伯特变换就是相当于对信号进行正交移相,使之称为自身的正交对。
Hilbert Transform
Properties of the Hilbert Transform
一组希尔伯特变化对,具有如下性质:
- The same amplitude spectrum.
- The same autocorrelation function.
- The energy spectral density is same for both x(t) and xx(t).
- x(t) and xx(t) are orthogonal.
- The Hilbert transform of xx(t) is -x(t)
- If Fourier transform exist then Hilbert transform also exists for energy and power signals.
References
希尔伯特变换(Hilbert Transform)简介及其物理意义
希尔伯特变换与瞬时频率问题–连载
TutorialsPoint
WaveMetrics
希尔伯特变换滤波器的FPGA设计,2017(36-2)
刘译胶,一种时域希尔伯特变换方法[D],重庆:重庆大学,2016.5
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