Find Integer

题解：

根据费马大定理很容易知道当 n>2 时，等式 a^n+b^n=c^n 是无整数解的。

再假设当 n=0 时，a^0=1。题目中说到 (1≤b,c≤1000,000,000) ，所以此时等式也是无解的。

所以，我们只需要再分 n=1 和 n=2 两种情况讨论即可。

当 n=1 时，这里就不说了。

当 n=2 时，又分为奇偶两种情况。

①奇数时，我们设 c=b+1，代入式子化简可得 2*b+1=a^2 ，利用这条式子可以求出b，c。

②偶数时，我们设 c=b+2，同理可求出b，c。

代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){int t;int n, a;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d %d", &n, &a);if(n==1)printf("1 %d\n", a+1);else if(n==2){if(a&1){int b = (a*a-1)>>1;printf("%d %d\n", b, b+1);}else {int b = (a*a-4)>>2;printf("%d %d\n", b, b+2);}}else printf("-1 -1\n");}return 0;
}

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【hdu】6441 Find Integer - 费马大定理

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