HDU 6441 Find Integer 【费马大定理】

传送门：HDU 6441

Find Integer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cna^n+b^n=c^nan+bn=cn.

Input
one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)
next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)

Output
print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);
else print two integers -1 -1 instead.

Sample Input
1
2 3

Sample Output
4 5

题解：
这题如果知道费马大定理的话就是一道水题。

费马大定理：
当整数 n>2 时，关于 x,y,z 的方程 xn+yn=znx^n+y^n=z^nxn+yn=zn 没有正整数解。

当 n > 2 时，直接输出 -1 -1 ；
当 n = 0，也是无解，输出-1 -1；
当 n = 1，即 a + b = c，已知 a ，令 b = 1，c = a + 1 即可
当 n = 2，对于 x2+y2=z2x^2 + y^2 = z^2x2+y2=z2，如果已知x，那么就有z2−y2=x2z^2-y^2=x^2z2−y2=x2
因为 z > y，所以设 z = y + i
那么就有：
x2−i2=2∗i∗yx^2 - i^2 = 2*i*yx2−i2=2∗i∗y
只要枚举 i ，判断（x^2 - i^2）% 2*i 是否可以整除即可

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
int t;
ll n;
ll a;
int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%I64d%I64d",&n,&a);if(n>2||n==0){printf("-1 -1\n");}else if(n==1){printf("1 %I64d\n",1+a);}else{a=a*a;ll b,c;for(ll i=1;;i++){if((a-i*i)%(2*i)==0){b=(a-i*i)/(2*i);c=b+i;break;}}printf("%I64d %I64d\n",b,c);}}return 0;
}

HDU 6441 Find Integer 【费马大定理】相关推荐

【2018-CCPC青岛网赛】 HDU - 6441 Find Integer
[2018-CCPC青岛网赛] HDU - 6441 Find Integer 源链接: HDU - 6441 文源 :Blog 题意已知等式,a^n + b ^ n = c ^ n,题目中给出 a ...
hdu.6441 Find Integer
hdu.6441 Find Integer 思路:费马大定理+勾股定理. 费马大定理内容:an+bn=cn,(n>2)a^n+b^n=c^n,(n>2)an+bn=cn,(n>2)时 ...
HDU 6441 Find Integer（费马大定理）
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem . give you two integers n,a,y ...
【hdu】6441 Find Integer - 费马大定理
Find Integer 题解: 根据费马大定理很容易知道当 n>2 时,等式 a^n+b^n=c^n 是无整数解的. 再假设当 n=0 时,a^0=1.题目中说到 (1≤b,c≤1000,00 ...
HDU 6441 Find Integer（数论）
Description 给出n,an,an,a,求一组b,cb,cb,c使得an+bn=cna^n+b^n=c^nan+bn=cn Input 第一行一整数TTT表示用例组数,每组用例输入两个整数n, ...
HDU 6441 Find Integer
题目传送门代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main(){int T;scanf("%d",&a ...
HDUOJ 6441 Find Integer
HDUOJ 6441 Find Integer 题目链接 Problem Description people in USSS love math very much, and there is a ...
【HDU - 6441】Find Integer （费马大定理 + 奇偶数列法构造勾股定理）
题干: people in USSS love math very much, and there is a famous math problem . give you two integers n ...
hdu 6441 (费马大定理+勾股数数学)
题意是给定 n 和 a,问是否存在正整数 b,c 满足:a^n + b^n == c^n.输出 b c,若不存在满足条件的 b,c,输出 -1 -1. 当 n > 2 时,由费马大定理,不存在 ...

HDU 6441 Find Integer 【费马大定理】

HDU 6441 Find Integer 【费马大定理】相关推荐

最新文章

热门文章