【2018-CCPC青岛网赛】 HDU - 6441 Find Integer

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题意

已知等式，a^n + b ^ n = c ^ n，题目中给出 a 和 n 的数值，求问满足等式的 b 和 c 的数值，不存在输出 -1

思路

题意很明朗，这个题目的话，考的是 费马大定理 和 勾股数
参考链接：维基百科-费马大定理和勾股数-百度文库，基本就是详细题解了。

费马大定理：就是对于 n > 2 的时候，给出的等式永不成立

如此一来，这个题目就只需要判断勾股数了，其实还注意到，对于题中给出的条件，勾股数一定存在，那么就利用公式，计算一下勾股数输出就好

公式

当 a 是奇数的时候，有勾股数如下，其中令2n+1 = a，得到a是第n组勾股数的勾

2*n+1、2*n*n+2*n、2*n*n+2*n+1

当 a 是偶数的时候，有勾股数如下，

2*(n+1)、n*n+2*n、n*n+2*n+2

AC代码

不知道为什么之后补题的时候提交为啥各种错误，但是当时比赛AC了确实（莫名想起了苹果的五国问题）

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <functional>
#include <utility>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <climits>
typedef unsigned long long ll;
#define eps 60000 + 100
#define rll register ll
using namespace std;int main(int argc, char const *argv[])
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);register ll T, a, n;scanf("%lld", &T);while (T--) {scanf("%lld %lld", &n, &a);if (!n || n > 2) {printf("-1 -1\n");}else {if (n == 1) {printf("1 %lld\n", (ll)(a + 1));}else {if (a & 1) {rll nn = (a - 1) / 2;printf("%lld %lld\n", ll(2 * (nn * nn + nn)), ll(2 * nn * nn + 2 * nn + 1));}else {rll nn = a / 2 - 1;printf("%lld %lld\n", ll(nn * nn + 2 * nn), ll(nn * nn + 2 * nn + 2));}}}}return 0;
}

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