HDUOJ 6441 Find Integer

2024-05-10 04:51:58

HDUOJ 6441 Find Integer

题目链接

Problem Description

people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .

give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cna^n+b^n=c^nan+bn=cn.

Input

one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)

next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)

Output

print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);

else print two integers -1 -1 instead.

Sample Input

1
2 3

Sample Output

4 5

思维题~
首先根据费马大定理，当 n>2n>2n>2 时，一定无正整数解~
当 n=0n=0n=0 时，显然无解~
当 n=1n=1n=1 时，输出 111 和 a+1a+1a+1 即可
当 n=2n=2n=2 时，注意题目限定必须是正整数，我们考虑分奇偶，对 aaa 为奇数，a2a^2a2 可以拆分成 a2∗1a^2*1a2∗1；对 aaa 为偶数，a2a^2a2 可以拆分成 a22∗2\frac{a^2}{2}*22a2∗2，分别解一个二元一次方程即可~
注意输出的顺序，AC代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,a;
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&a);if(n>2||n==0) printf("-1 -1\n");else if(n==2){if(a%2) printf("%d %d\n",(a*a-1)/2,(a*a+1)/2);else printf("%d %d\n",a*a/4-1,a*a/4+1);}else if(n==1){printf("1 %d\n",a+1);}}return 0;
}

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