hdu.6441 Find Integer
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思路:费马大定理+勾股定理。
费马大定理内容:an+bn=cn,(n>2)a^n+b^n=c^n,(n>2)an+bn=cn,(n>2)时无正整数解。
所以只用讨论n=0,1,2n=0,1,2n=0,1,2时的情况。
1.当n=0n=0n=0时,显然无解。
2.当n=1n=1n=1时,显然可以为:b=1,c=a+1b=1,c=a+1b=1,c=a+1
3.当n=2n=2n=2时,需要讨论aaa的奇偶性。
aaa为偶数时:a2%4==0a^2\%4==0a2%4==0
b=a24−1,c=a24+1b=\dfrac{a^2}{4}-1,c=\dfrac{a^2}{4}+1b=4a2−1,c=4a2+1
aaa为奇数时,考虑构造b=a22,c=a22+1b=\dfrac{a^2}{2},c=\dfrac{a^2}{2}+1b=2a2,c=2a2+1 即可。
if(n==1){printf("1 %lld\n",a+1);}else if(n==2){if(a&1) printf("%lld %lld\n",a*a/2,a*a/2+1);else printf("%lld %lld\n",a*a/4-1,a*a/4+1);}else puts("-1 -1");
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