CSDN-Markdown LateX 数学公式
CSDN-markdown编辑器支持基于MathJax编写LaTeX数学公式，这篇文章就是介绍如何使用LaTeX语法在 CSDN 编写数学公式。
1 公式分类
LaTeX 的数学公式有两种，行内公式和块级公式
1.1 行内公式
行内公式是放在文中与其他文字混编，标记方法：用一个美元符号 $ 包围起来
例如：
这是一个行内公式 $a+b=b+a$
效果：
这是一个行内公式 a+b=b+aa+b=b+aa+b=b+a
1.2 块级公式
块级公式是会单独成行的数学公式，标记方法：用两个美元符号 $$ 包围起来
例如：
$$a+b=b+a$$
效果：
a+b=b+aa+b=b+aa+b=b+a
2 基本语法
2.1 上标、下标和组合
- 上标：
^，如 $x^4$， 效果：x4x^4x4 - 上标：
_，如 $x_4$， 效果：x4x_4x4 - 组合：
{}，如 $x^{a+b}$， 效果：xa+bx^{a+b}xa+b
注意：上下标可以嵌套
2.2 占位符
| 名称 | LaTex 代码 | 举例 | 效果 |
|---|---|---|---|
| 小空格 | \, | $x\,y$ | xyx\,yxy |
| 中空格 | \: | $x\:y$ | xyx\:yxy |
| 空格 | \ （此处有个空格） | $x\ y$ | xyx\ yx y |
| quad空格 | \quad | $x\quad y$ | xyx\quad yxy |
| 两个quad空格 | \qquad | $x\qquad y$ | xyx\qquad yxy |
| 紧贴 | \! | $x\!y$ | xyx\!yxy |
2.3 分数
- 方法1：
\frac{分子}{分母}- 方法2：
分子 \over 分母
例如：
$\frac{1}{3}$
效果：13\frac{1}{3}31
例如：
$1 \over 3$
效果：131 \over 331
注意，当出现连分数时，\frac{分子}{分母} 的显示效果没那么好，此时可以用 \cfrac{分子}{分母}
例如：
$$\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}$$
效果：
21+21+21\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}1+1+1222
2.4 根号
根号开方使用 \sqrt 标记，语法格式如下：
\sqrt[开方次数，默认为2]{开方因子}
例如：
$\sqrt{x^3}$ 和 $\sqrt[3]{\frac xy}$
效果：
x3\sqrt{x^3}x3 和 xy3\sqrt[3]{\frac xy}3yx
注意：对于非常复杂的表达式，建议使用 {...}^{1/n} 代替（n是开方次数）
例如：
$$\sqrt{x^3}^{1/n}$$
效果：
x31/n\sqrt{x^3}^{1/n}x31/n
2.5 公式标号
用 \tag{} 来实现
例如：
$$a=b+c \tag{1}$$
效果：
a=b+c(1)a=b+c \tag{1}a=b+c(1)
2.6 等号上下带字
注意：这里仅用等号为例，也可以实现其他字符上下带字
（1）等号上面带字
基本语法：\overset{}{=}
例如：
$$\overset{def}{=}$$
效果：
=def\overset{def}{=}=def
（2）等号下面带字
基本语法：\underset{}{=}
例如：
$$\underset{def}{=}$$
效果：
=def\underset{def}{=}def=
3 希腊字母汇总
| 大写 | LaTex 代码 | 小写 | LaTex 代码 | 中文名称 |
|---|---|---|---|---|
| A\AlphaA | \Alpha | α\alphaα | \alpha | 阿尔法 |
| B\BetaB | \Beta | β\betaβ | \beta | 贝塔 |
| Γ\GammaΓ | \Gamma | γ\gammaγ | \gamma | 伽马 |
| Δ\DeltaΔ | \Delta | δ\deltaδ | \delta | 德尔塔 |
| E\EpsilonE | \Epsilon | ϵ\epsilonϵ | \epsilon | 艾普西隆 / 厄普西隆 / 伊普西隆 |
| Z\ZetaZ | \Zeta | ζ\zetaζ | \zeta | 泽塔 |
| H\EtaH | \Eta | η\etaη | \eta | 伊塔 |
| Θ\ThetaΘ | \Theta | θ\thetaθ | \theta | 西塔 |
| I\IotaI | \Iota | ι\iotaι | \iota | 约塔 |
| K\KappaK | \Kappa | κ\kappaκ | \kappa | 卡帕 |
| Λ\LambdaΛ | \Lambda | λ\lambdaλ | \lambda | 兰姆达 |
| M\MuM | \Mu | μ\muμ | \mu | 缪 |
| N\NuN | \Nu | ν\nuν | \nu | 纽 |
| Ξ\XiΞ | \Xi | ξ\xiξ | \xi | 克西 |
| O\OmicronO | \Omicron | ο\omicronο | \omicron | 欧米克隆 |
| Π\PiΠ | \Pi | π\piπ | \pi | 派 |
| P\RhoP | \Rho | ρ\rhoρ | \rho | 柔 |
| Σ\SigmaΣ | \Sigma | σ\sigmaσ | \sigma | 西格玛 |
| T\TauT | \Tau | τ\tauτ | \tau | 陶 |
| Υ\UpsilonΥ | \Upsilon | υ\upsilonυ | \upsilon | 宇普西隆 |
| Φ\PhiΦ | \Phi | ϕ\phiϕ | \phi | 斐 |
| X\ChiX | \Chi | χ\chiχ | \chi | 卡 |
| Ψ\PsiΨ | \Psi | ψ\psiψ | \psi | 普赛 |
| Ω\OmegaΩ | \Omega | ω\omegaω | \omega | 欧米伽 |
| ε\varepsilonε | \varepsilon | 伊普西隆 | ||
| ϰ\varkappaϰ | \varkappa | 卡帕 | ||
| ϑ\varthetaϑ | \vartheta | 西塔 | ||
| ϖ\varpiϖ | \varpi | 派 | ||
| ϱ\varrhoϱ | \varrho | 柔 | ||
| ς\varsigmaς | \varsigma | 西格玛 | ||
| φ\varphiφ | \varphi | 斐 |
注释：上表最后，有很多以 \var 开头的希腊字母，如 \varepsilon，那么它与 \epsilon 有什么区别呢？
按照维基百科给出的解释，在安色尔体（Uncial script）希腊文中半月形的 \varepsilon 才开始变得流行，（安色尔体则是4世纪至8世纪期间流行于欧洲的字体），从时间维度上看比古典希腊文通用字体的演变要晚不少，因此可以认为 \varepsilon 为 \epsilon 的变体形式。
4 符号汇总
括号
()()()、[][][] 和 ∣|∣ 可以直接表示自己，因为 {}\{\}{} 在 Latex 中用来分组，故用 \{ 来表示 {\{{，用 \} 来表示 }\}}。
最常用的括号有：
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ()()() | () |
| [][][] | [] |
| ∥\|∥ | \| |
| {\{{ | \{ 或 \lbrace |
| }\}} | \} 或 \rbrace |
| ⌊⌋\lfloor \rfloor⌊⌋ | \lfloor \rfloor |
| ⌈⌉\lceil\rceil⌈⌉ | \lceil \rceil |
| ⟨\langle⟨ ⟩\rangle⟩ | \langle \rangle |
| (\big(( )\big)) | \big( \big) |
| (\Big(( )\Big)) | \Big( \Big) |
| (\bigg(( )\bigg)) | \bigg( \bigg) |
| (\Bigg(( )\Bigg)) | \Bigg( \Bigg) |
有时候我们希望括号可以根据里面的内容大小来自动调整，就可以用 \left 和 \right 来实现。
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| (12)\left(\frac{1}{2}\right)(21) | \left(\frac{1}{2}\right) |
| [12]\left[\frac{1}{2}\right][21] | \left[\frac{1}{2}\right] |
| {12}\left\{\frac{1}{2}\right\}{21} | \left\{\frac{1}{2}\right\} |
| ⟨12⟩\left\langle\frac{1}{2}\right\rangle⟨21⟩ | \left\langle\frac{1}{2}\right\rangle |
| ⌊12⌋\left\lfloor\frac{1}{2}\right\rfloor⌊21⌋ | \left\lfloor\frac{1}{2}\right\rfloor |
| ⌈12⌉\left\lceil\frac{1}{2}\right\rceil⌈21⌉ | \left\lceil\frac{1}{2}\right\rceil |
注意： \left 和 \right 标记必须是成对出现的，但有时候我们只用到其中一个，比如只用一个 | 当作分割线，这时候可以通过 . 来表示空的那一方，即用 \left. 表达左边空的情况，用 \right. 表达右边空的情况。
例如：
$$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$$
效果：
dudx∣x=0\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}dxdu∣∣∣∣x=0
关系运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ±\pm± | \pm |
| ∓\mp∓ | \mp |
| ×\times× | \times |
| ÷\div÷ | \div |
| ∣\mid∣ | \mid |
| ∤\nmid∤ | \nmid |
| ∥\|∥ | \| |
| ⋅\cdot⋅ | \cdot |
| ∘\circ∘ | \circ |
| ∗\ast∗ | \ast |
| ⋆\star⋆ | \star |
| ⨀\bigodot⨀ | \bigodot |
| ⨂\bigotimes⨂ | \bigotimes |
| ⨁\bigoplus⨁ | \bigoplus |
| ⨄\biguplus⨄ | \biguplus |
| ≤\leq≤ | \leq |
| ≥\geq≥ | \geq |
| ≪\ll≪ | \ll |
| ≫\gg≫ | \gg |
| ≯\not>> | \not> |
| ≮\not<< | \not< |
| ≠\neq= 或 ≠\not== | \neq 或 \not= |
| ≺\prec≺ | \prec |
| ≻\succ≻ | \succ |
| ⪯\preceq⪯ | \preceq |
| ⪰\succeq⪰ | \succeq |
| ∼\sim∼ | \sim |
| ≃\simeq≃ | \simeq |
| ≅\cong≅ | \cong |
| ≈\approx≈ | \approx |
| ≡\equiv≡ | \equiv |
| ≐\doteq≐ | \doteq |
| ⋈\Join⋈ | \Join |
| ⋈\bowtie⋈ | \bowtie |
| ∝\propto∝ | \propto |
| ∑\sum∑ | \sum |
| ∏\prod∏ | \prod |
| ∐\coprod∐ | \coprod |
集合运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ∅\emptyset∅ | \emptyset |
| ∈\in∈ | \in |
| ∉\notin∈/ | \notin |
| ∋\ni∋ 或 ∋\owns∋ | \ni 或 \owns |
| ⊂\subset⊂ | \subset |
| ⊄\not\subset⊂ | \not\subset |
| ⊃\supset⊃ | \supset |
| ⊅\not\supset⊃ | \not\supset |
| ⊆\subseteq⊆ | \subseteq |
| ⊇\supseteq⊇ | \supseteq |
| ∩\cap∩ | \cap |
| ⋂\bigcap⋂ | \bigcap |
| ∪\cup∪ | \cup |
| ⋃\bigcup⋃ | \bigcup |
| ⋁\bigvee⋁ | \bigvee |
| ⋀\bigwedge⋀ | \bigwedge |
| ⨄\biguplus⨄ | \biguplus |
| ⨆\bigsqcup⨆ | \bigsqcup |
| ∖\setminus∖ | \setminus |
对数指数运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| log\loglog | \log |
| lg\lglg | \lg |
| ln\lnln | \ln |
| exp\expexp | \exp |
三角运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ⊥\bot⊥ | \bot |
| ∠\angle∠ | \angle |
| 30∘30^\circ30∘ | 30^\circ |
| sin\sinsin | \sin |
| cos\coscos | \cos |
| tan\tantan | \tan |
| cot\cotcot | \cot |
| sec\secsec | \sec |
| csc\csccsc | \csc |
微积分运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ′\prime′ | \prime |
| ∫\int∫ | \int |
| ∬\iint∬ | \iint |
| ∭\iiint∭ | \iiint |
| ∮\oint∮ | \oint |
| lim\limlim | \lim |
| ∞\infty∞ | \infty |
| ∇\nabla∇ | \nabla |
| ∂\partial∂ | \partial |
逻辑运算符
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ∵\because∵ | \because |
| ∴\therefore∴ | \therefore |
| ∀\forall∀ | \forall |
| ∃\exists∃ | \exists |
各种戴帽符号
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| y^\hat{y}y^ | \hat{y} |
| xyz^\widehat{xyz}xyz | \widehat{xyz} |
| yˇ\check{y}yˇ | \check{y} |
| y˘\breve{y}y˘ | \breve{y} |
| y⃗\vec{y}y | \vec{y} |
| yˉ\bar{y}yˉ | \bar{y} |
| y~\tilde{y}y~ | \tilde{y} |
| xyz~\widetilde{xyz}xyz | \widetilde{xyz} |
| y˙\dot{y}y˙ | \dot{y} |
| y¨\ddot{y}y¨ | \ddot{y} |
| y˚\mathring{y}y˚ | \mathring{y} |
| yˊ\acute{y}yˊ | \acute{y} |
| yˋ\grave{y}yˋ | \grave{y} |
| xyz\fbox{xyz}xyz | \fbox{xyz} |
连线符号
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d}a+b+c+d | \overline{a+b+c+d} |
| a+b+c+d‾\underline{a+b+c+d}a+b+c+d | \underline{a+b+c+d} |
| a+b⏞2.0\overbrace{a+b}^{2.0}a+b2.0 | \overbrace{a+b}^{2.0} |
| b+c⏟1.0\underbrace{b+c}_{1.0}1.0b+c | \underbrace{b+c}_{1.0} |
箭头符号
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| ↑\uparrow↑ | \uparrow |
| ↓\downarrow↓ | \downarrow |
| ↕\updownarrow↕ | \updownarrow |
| ⇑\Uparrow⇑ | \Uparrow |
| ⇓\Downarrow⇓ | \Downarrow |
| ⇕\Updownarrow⇕ | \Updownarrow |
| →\rightarrow→ | \rightarrow |
| ←\leftarrow← | \leftarrow |
| ↔\leftrightarrow↔ | \leftrightarrow |
| ⇒\Rightarrow⇒ | \Rightarrow |
| ⇐\Leftarrow⇐ | \Leftarrow |
| ⇔\Leftrightarrow⇔ | \Leftrightarrow |
| ⟶\longrightarrow⟶ | \longrightarrow |
| ⟵\longleftarrow⟵ | \longleftarrow |
| ⟹\Longrightarrow⟹ | \Longrightarrow |
| ⟸\Longleftarrow⟸ | \Longleftarrow |
| ⟺\Longleftrightarrow⟺ | \Longleftrightarrow |
| ↼\leftharpoonup↼ | \leftharpoonup |
| ↽\leftharpoondown↽ | \leftharpoondown |
| ⇀\rightharpoonup⇀ | \rightharpoonup |
| ⇁\rightharpoondown⇁ | \rightharpoondown |
| ⇌\rightleftharpoons⇌ | \rightleftharpoons |
| ↦\mapsto↦ | \mapsto |
| ⟼\longmapsto⟼ | \longmapsto |
| ↩\hookleftarrow↩ | \hookleftarrow |
| ↪\hookrightarrow↪ | \hookrightarrow |
| ↗\nearrow↗ | \nearrow |
| ↘\searrow↘ | \searrow |
| ↙\swarrow↙ | \swarrow |
| ↖\nwarrow↖ | \nwarrow |
| ⇝\leadsto⇝ | \leadsto |
删除符号
| LaTex 代码 | 示例 | 效果 |
|---|---|---|
\cancel{}
|
\cancel{x} | x\cancel{x}x |
\bcancel{}
|
\bcancel{x} | x\bcancel{x}x |
\xcancel{}
|
\xcancel{x} | x\xcancel{x}x |
其他特殊符号
| 符号 | LaTex 代码 |
|---|---|
| $ |
\$
|
| %\%% |
\%
|
| &\&& |
\&
|
| _\__ |
\_
|
| {\{{ |
\{
|
| }\}} |
\}
|
| max\maxmax |
\max
|
| min\minmin |
\min
|
5 公式对齐
5.1 align
align 环境可以用来对齐公式，其中，每行的 & 是对齐的位置，每一行以 \\ 结束（最后一行可以不加），基本格式为：
$$
\begin{aligned}& \\& \\&
\end{aligned}
$$
例如：
$$
\begin{aligned}
f({\bf x}) &= {\bf w}^T{\bf x}+b \\&= \sum_{i=1}^{m}{\alpha_iy_i{\bf x}_i^T{\bf x}} + b
\end{aligned} \tag{1}
$$
效果为：
f(x)=wTx+b=∑i=1mαiyixiTx+b(1)\begin{aligned} f({\bf x}) &= {\bf w}^T{\bf x}+b \\ &= \sum_{i=1}^{m}{\alpha_iy_i{\bf x}_i^T{\bf x}} + b \end{aligned} \tag{1} f(x)=wTx+b=i=1∑mαiyixiTx+b(1)
例如：
$$
\begin{aligned}
\min_{{\bf w},b,\xi_i} & \frac{1}{2}{\|{\bf w}\|^2}+C\sum_{i=1}^m \xi_i\\
s.t & \ y_i({\bf w}^T{\bf x}_i+b)\geq 1-\xi_i \\
& \xi_i \geq 0, i=1,2,\cdots,m
\end{aligned}
$$
效果：
minw,b,ξi12∥w∥2+C∑i=1mξis.tyi(wTxi+b)≥1−ξiξi≥0,i=1,2,⋯,m\begin{aligned} \min_{{\bf w},b,\xi_i} & \frac{1}{2}{\|{\bf w}\|^2}+C\sum_{i=1}^m \xi_i\\ s.t & \ y_i({\bf w}^T{\bf x}_i+b)\geq 1-\xi_i \\ & \xi_i \geq 0, i=1,2,\cdots,m \end{aligned} w,b,ξimins.t21∥w∥2+Ci=1∑mξi yi(wTxi+b)≥1−ξiξi≥0,i=1,2,⋯,m
5.2 cases
cases 环境的效果是带有左花括号的公式对齐，同样使用 & 来标记对齐的位置，每一行以 \\ 结束（最后一行可以不加），基本格式为：
$$
\begin{cases}& \\& \\&
\end{cases}
$$
例如：
$$
\begin{cases}
{\bf w}^T{\bf x}_i+b \geq +1 & y_i=+1\\
{\bf w}^T{\bf x}_i+b \leq -1 & y_i=-1
\end{cases}
$$
效果为：
{wTxi+b≥+1yi=+1wTxi+b≤−1yi=−1\begin{cases} {\bf w}^T{\bf x}_i+b \geq +1 & y_i=+1\\ {\bf w}^T{\bf x}_i+b \leq -1 & y_i=-1 \end{cases} {wTxi+b≥+1wTxi+b≤−1yi=+1yi=−1
6 矩阵
6.1 matrix 方式
6.1.1 简单矩阵
使用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 来生成矩阵，每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开（最后一行可以不加），基本格式为：
$$\begin{matrix}& & \\& & \\& & \end{matrix}
$$
例如：
$$\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}
$$
效果：
123456789(1)\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} 147258369(1)
6.1.2 带括号的矩阵
加括号的方式有很多，大致可分为两种：
- 使用
\left ... \right - 把公式命令中的 matrix 改成
pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。
6.1.2.1 带 [] 的矩阵
（1）使用 \left ... \right
例如：
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}\right] \tag{1}
$$
效果：
[100010001](1)\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right] \tag{1} ⎣⎡100010001⎦⎤(1)
（2）使用 bmatrix
例如：
$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix}
$$
效果：
[100010001]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} ⎣⎡100010001⎦⎤
6.1.2.2 带 {} 的矩阵
（1）使用 \left ... \right
例如：
$$\left\{\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}\right\}
$$
效果：
{100010001}\left\{ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right\} ⎩⎨⎧100010001⎭⎬⎫
（2）使用 Bmatrix
例如：
$$\begin{Bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{Bmatrix}
$$
效果：
{100010001}\begin{Bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Bmatrix} ⎩⎨⎧100010001⎭⎬⎫
6.1.2.3 带 () 的矩阵
（1）使用 \left ... \right
例如：
$$\left(\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}\right)
$$
效果：
(100010001)\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right) ⎝⎛100010001⎠⎞
（2）使用 pmatrix
例如：
$$\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{pmatrix}
$$
效果：
(100010001)\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} ⎝⎛100010001⎠⎞
6.1.2.4 带 | | 的矩阵
（1）使用 \left ... \right
例如：
$$\left|\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}\right|
$$
效果：
∣100010001∣\left| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right| ∣∣∣∣∣∣100010001∣∣∣∣∣∣
（2）使用 vmatrix
例如：
$$\begin{vmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{vmatrix}
$$
效果：
∣100010001∣\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix} ∣∣∣∣∣∣100010001∣∣∣∣∣∣
6.1.2.5 带 || || 的矩阵
（1）使用 \left ... \right
例如：
$$\left\|\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}\right\|
$$
效果：
∥100010001∥\left\| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right\| ∥∥∥∥∥∥100010001∥∥∥∥∥∥
（2）使用 Vmatrix
例如：
$$\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{Vmatrix}
$$
效果：
∥100010001∥\begin{Vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Vmatrix} ∥∥∥∥∥∥100010001∥∥∥∥∥∥
6.1.3 带省略号的矩阵
常用的省略号有：
- ⋯\cdots⋯
\cdots - ⋱\ddots⋱
\ddots - ⋮\vdots⋮
\vdots
例如：
$$\begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \\\end{bmatrix}
$$
效果：
[10⋯001⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \\ \end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎢⎡10⋮001⋮0⋯⋯⋱⋯00⋮1⎦⎥⎥⎥⎤
6.2 array 方式
6.2.1 简单矩阵
使用 $$\begin{array}…\end{array}$$ 来生成矩阵，矩阵命令中每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开，基本格式为：
$$
\begin{array}{ccc}& & \\& & \\& & \\
\end{array}
$$
注释：
{ccc}是指元素的对齐方式，此外还有l和r，分布表示左对齐和右对齐
例如：
$$
\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\
\end{array}
$$
效果：
100010001\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array} 100010001
6.2.2 带括号的矩阵
对 array 来说，只能使用 \left ... \right 的方式加括号，使用方法与 matrix 里面的介绍一样。
例如：
$$
\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{array}
\right]
$$
效果：
[100010001]\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right] ⎣⎡100010001⎦⎤
6.2.3 带省略号的矩阵
使用方法与 matrix中相同
常用的省略号有：
- ⋯\cdots⋯
\cdots - ⋱\ddots⋱
\ddots - ⋮\vdots⋮
\vdots
例如：
$$
A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \\\end{array}
\right]
$$
效果：
A=[10⋯001⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯1]A= \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \\ \end{array} \right] A=⎣⎢⎢⎢⎡10⋮001⋮0⋯⋯⋱⋯00⋮1⎦⎥⎥⎥⎤
6.2.4 带分割列的矩阵
比如写增广矩阵，可能需要最右边一列单独考虑。此时就可以在 {ccc} 中加入 | 来作为分割列的符号。
例如：
$$
\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6\end{array}
\right]
$$
效果：
[123456]\left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] [142536]
6.2.5 用 array 制作表格
例如：
$$
\begin{array}{c|lll}{} & a & b & c \\\hline{Y_1}& 0 & 1 & 2 \\{Y_2}& 3 & 4 & 5 \\
\end{array}
$$
效果：
abcY1012Y2345\begin{array}{c|lll} {} & a & b & c \\ \hline {Y_1}& 0 & 1 & 2 \\ {Y_2}& 3 & 4 & 5 \\ \end{array} Y1Y2a03b14c25
7 其他字体
| 字体名称 | LaTex 代码 | 例子 | 效果 |
|---|---|---|---|
| blackboard |
\mathbb{}
|
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\Bbb{}
|
\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| boldface |
\mathbf{}
|
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\bf{}
|
\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| typewriter（打字机字体） |
\mathtt{}
|
\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\tt{}
|
\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| roman（罗马体） |
\mathrm{}
|
\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\rm{}
|
\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| sans-serif |
\mathsf{}
|
\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\sf{}
|
\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| calligraphic |
\mathcal{}
|
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
| script |
\mathscr{}
|
\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
| fraktur |
\mathfrak{}
|
\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\frak{}
|
\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | |
| Italic（意大利体） |
\mathit{}
|
\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
\it{}
|
\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
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