一、MarkDown的学习总结

本人第一次使用Markdown，先看的”我是管小亮“这篇博客:Markdown入门指南【我为什么要推荐你学习Markdown？】、使用Typora软件

1、MarkDown概述

• Markdown 是一种可以使用普通文本编辑器编写的轻量级标记语言，通过简单的标记语法，它可以使普通文本内容具有一定的格式，可以导出 PPT、LaTex、HTML、Word、PDF、Epub、JPG 等多种格式的文档，文档后缀为 .md。

• Markdown 的语法可以说是非常简单，简单到常用的语法操作不超过十个，相较于同为标记语言的 HTML 来说，Markdown 被称为小儿科也不为过，学习成本极低，上手率超高，并且一旦熟悉这种语法规则，稍加练习，就会有一劳永逸的效果，回报率极高 。

• 听说 Markdown 现在是互联网上最流行的写作语言！！！无论是博客，笔记还是论文等等，都是基于它写的！！！

• Markdown 再牛，也不过是个工具，最终还是要看你的文字和图片等内容，所以很多的 Markdown 工具集成了不同的功能（基础功能大致相同），例如流程图与时序图，复杂表格与复杂公式的呈现，虽然好像挺有用，但是还是与简单书写的初衷不符，用其他专业绘图工具不香嘛？不要舍本逐末！！！

2、MarkDown基础语法

1. 标题：#文字，一个#代表一级标题，共六级

1. 文本：*斜体*、_斜体_、**粗体**、__粗体__、 ***粗斜体***、___粗斜体___

1. 列表：无序：*、+、-+空格+文字

有序：：：数字+.+空格

控制列表层级：在 -前Tab

1. 下划线：<u>文字</u>

1. 分割线：三个#或-，同时在上面空一行

1. 删除线：文字前后各加两个波浪线~~

1. 引用：>文字

1. 表格：|分隔不同单元格，-分隔表头和其它行

:-：左对齐、 -:：右对齐、:-:：居中对齐

1. 图片：！[描述](地址)

1. 脚注：[文字](接受 "脚注名称")

1. 链接：[链接名称](链接地址)

1. 代码块：行内：前后加反引号`,（英文输入法ESC下面）

块：前后一行各三个反引号，第一行上写语言名

3.快捷键

• 撤销：Ctrl + Z

• 重做：Ctrl + Y

• 加粗：Ctrl + B

• 斜体：Ctrl + I

• 标题：Ctrl + Shift + H

• 无序列表：Ctrl + Shift + U

• 有序列表：Ctrl + Shift + O

• 检查列表：Ctrl + Shift + C

• 插入代码：Ctrl + Shift + K

• 插入链接：Ctrl + Shift + L

• 插入图片：Ctrl + Shift + G

• 查找：Ctrl + F

• 替换：Ctrl + G

二、LaTeX数学公式编辑学习总结

参考博客：LaTeX数学公式-详细教程、官方文档（英文）、中文教程
技巧：LaTeX东西太多，太复杂，可以使用在线LaTeX公式编辑器，来生成LaTeX公式代码，然后复制到LaTeX编辑器（或Markdown编辑器）中，并在两边加上$或$$即可。在线LaTeX公式编辑器网址：https://www.latexlive.com/

1. 插入公式：左对齐公式（行中公式）：$数学公式$

居中公式（独立公式）：$$数学公式$ $

1. 注释：%为单行注释。

1. 编号

• Markdown在公式末尾使用\t ag{编号}来实现公式手动编号，大括号内的内容可以自定义。

$$
x+y=z
\tag{1}
$$

• LaTeX自动编号：使用\begin {equation}和\end {equation}进行公式输入，要同时使用，且编号不能够修改。

\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}

1. 转义字符：在公式中输入_或^等符号时，会产生上下标功能，若想输入符号本身则需要转义字符\，写法为\+字符

1. 换行：使用\\进行换行，最后一行的\\可写可不写。

$$
f(x)=2x+1 \\
=2+1 \\
=3
$$

1. 对齐：使用\begin{aligned}进行对齐，&表示对齐位置，一般都在=前面。

\begin{aligned}
f(x)&=2x+1 \\
&=2+1 \\
&=3
\end{aligned}

1. 空格：\quad：空一格、 \qquad：空两格

1. 上下标：^表示上标， _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

1. 括号：()、[]、|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令，如$\left(表达式\right)$

• 特殊括号：

• 尖括号 ：$\langle表达式\rangle$

• 向上取整 ：$\lceil表达式\rceil$

• 向下取整：$\lfloor表达式\rfloor$

• 大括号 ：$\lbrace表达式\rbrace$

• 大的括号

• 使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的括号，包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。 有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。

• 使用\big和\bigg来创建逐级变大的括号，包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。

1. 分式：

• 通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分式，分式可嵌套。

• 便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个。

• 如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分式仅有一层。

1. 对数：\log_{对数底数}{表达式}

1. 省略号：

• \dots表示

• \ldots 表示与文本底线对齐的横向省略号

• \cdots 表示与文本中线对齐的横向省略号

• \vdots表示纵向省略号

• \ddots表示斜向省略号

1. 最值：\max_{下标表达式}{最值表达式}表示最大值，\min_{下标表达式}{最值表达式}表达最小值。

1. 方程组、分段函数

• 方程组：\begin{aligned}方式：可以使方程组根据=对齐

$$
\left\{
\begin{aligned}
a+b&=2 \\
a-b&=4 \\
\end{aligned}
\right.
$$

• 方程组：\begin{cases}方式（推荐）：简便，但无法根据=对齐

$$
\begin{cases}
a+b=2 \\
a-b=4 \\
\end{cases}
$$

• 分段函数：可以通过\begin{cases}方式实现，不同的是方程式和条件之间要用&符号隔开。

$$
y =
\begin{cases}
\sin(x)       & x<0 \\
x^2 + 2x +4   & 0 \leq x < 1 \\
x^3           & x \geq 1 \\
\end{cases}
$$

1. 累加累乘：使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式}{累加表达式}来输入一个累加。 与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。

1. 矢量：使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。 也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

1. 极限：\lim_{变量 \to 表达式} 表达式

1. 导数：${\rm d}x$或${\text d}x$或$\text{d}x$ ：

偏导：$\frac{\partial y}{\partial x}$ ：

梯度：$\nabla f(x)$ ：

1. 积分：\int_积分下限^积分上限 {被积表达式}

1. 矩阵

• 基础矩阵：使用\begin {matrix}…\end {matrix} 这样的形式来表示矩阵，在\begin 与\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\ 分隔，\\表示换行，列之间使用& 分隔，&表示对齐位置。

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

• 带括号的矩阵：使用\left 与\right 表示括号，使用\left 与\right 配合表示括号符号 。

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
\right]
$$ 

1. 希腊字母：输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。