Markdown中编写LaTeX数学公式，连加、连乘、极限、积分等运算符显示异常，limits和nolimts的用法

最近在学习机器学习的时候使用到了一些数学公式，实现相关算法的时候使用的是Jupyter notebook，在notebook中是可以写markdown笔记的，然后网上查阅相关资料，在markdown中可以编写数学公式（LaTeX），简直不要太爽了，基础语法可以参考这篇博客https://www.jianshu.com/p/8c46e915c45e

不过上面那篇博客中对\nolimits和\limits没有做演示，导致我尝试了好一会儿，才把这个属性搞清楚。

问题说明

看一个具体的例子，线性回归的最小二乘法公式，如果按照LaTeX语法进行编写，公式代码如下：

$a=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

显示效果如下：

a=∑i=1m(xi−x‾)(yi−y‾)∑i=1m(xi−x‾)2b=y‾−ax‾a=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}a=∑i=1m(xi−x)2∑i=1m(xi−x)(yi−y)b=y−ax

公式显示出来了，表示也能看懂，但是连加符号看起来总感觉有些别扭，跟书上和我们平时自己数写的不一样，（i=1应该在连加符号上面，m应该是连加符号下面）。

问题解决

为了解决这个问题，就要用到上面说的\nolimits和\limits了，加上\limits属性后的公式代码如下：

$a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

显示效果如下：

a=∑i=1m(xi−x‾)(yi−y‾)∑i=1m(xi−x‾)2b=y‾−ax‾a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}a=i=1∑m(xi−x)2i=1∑m(xi−x)(yi−y)b=y−ax

大功告成，是我理想中的效果，这么漂亮的公式，看起来是多么的赏心悦目呀！

语法说明

$a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

连加、连乘、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些符号在行内公式中会被压缩，以适应行高；
\nolimits：如果不在公式代码中指定，默认就是\nolimits，效果就是会在行内时，会压缩连加、连乘等运算符，显示得会比较奇怪；
\limits$：加上这个属性后，就会在行内强制正常显示，不会压缩运算符。
\frac{3}{2}：32\frac{3}{2}23
\sum_{i=1}^{m}：∑i=1m\sum_{i=1}^{m}∑i=1m
\sum\limits_{i=1}^{m}：∑i=1m\sum\limits_{i=1}^{m}i=1∑m
\overline{x}：x‾\overline{x}x
x_{i}：xix_{i}xi
(x_{i}-\overline{x})^2：(xi−x‾)2(x_{i}-\overline{x})^2(xi−x)2
明可夫斯基距离(\sum\limits_{i=1}^{n}|X_i^{(a)}-X_i^{(b)}|^{p})^\frac{1}{p}：

(∑i=1n∣Xi(a)−Xi(b)∣p)1p(\sum\limits_{i=1}^{n}|X_i^{(a)}-X_i^{(b)}|^{p})^\frac{1}{p}(i=1∑n∣Xi(a)−Xi(b)∣p)p1
行内公式必须被两个$包起来，如果要让公式居中显示，可以使用两个$$将公式包起来

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