Luogu2602[ZJOI2010] 数字计数

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2602

数字计数

题目描述

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式：

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

输出格式：

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1：

1 99

输出样例#1：

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中，a<=b<=10^6；

100%的数据中，a<=b<=10^12。

题解

数位dpdpdp第一题。。。

感觉记忆化搜索很可写的样子，边界也挺清晰的。

dp[i][0/1][j][0/1]dp[i][0/1][j][0/1]dp[i][0/1][j][0/1]表示从高到低第iii位，是否可以遍历0∼90\sim 90∼9，当前统计的数字出现次数，是否有前导000时统计数字的个数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=15;
ll dp[M][2][M][2],n,m;
int num[M],len;
ll dfs(int len,bool all,int cot,bool zero,int now)
{ll ans=0;if(!len)return cot;if(~dp[len][all][cot][zero])return dp[len][all][cot][zero];for(int i=0;i<=9&&(all||i<=num[len]);++i)ans+=dfs(len-1,all||i<num[len],cot+((!zero||i)&&(i==now)),zero&&(i==0),now);return dp[len][all][cot][zero]=ans;
}
ll work(ll x,int now)
{for(len=0;x;x/=10)num[++len]=x%10;memset(dp,-1,sizeof(dp));return dfs(len,0,0,1,now);
}
void in(){scanf("%lld%lld",&n,&m);}
void ac(){for(int i=0;i<=9;++i)printf("%lld ",work(m,i)-work(n-1,i));}
int main(){in(),ac();}

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