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问题描述

给定n个单词，给定一个长字符串s，单词总长度和字符串s的长度都不超过1e5。要求把s中所有的出现单词的位置用*替代。
例如：
样例输入

2
abc
cd
abcxyzabcd

样例输出

***xyz****

关键一点在于：先找到应该打*的全部字符，然后再统一改写成*，也就是要考虑abcd同时命中abc和cd的情况。

思路

AC自动机是算法世界中最美妙的事物之一。它像一个大合唱一样，过去的KMP、字典树、树形DP、有限状态自动机一股脑地来了，聚合在一起，最终完美地达到了O（N）的时间复杂度。

像KMP一样，关键在于求fail指针。AC自动机相比字典树什么也没多，仅仅多了一堆fail指针，让结点和结点之间的联系变得紧密，神奇恰恰发生在一对乱指的指针上。

算法就是玩指针，有时候一根指针，有时候多根指针；有时候从前往后走，有时候从后往前走，有时候转圈走；有时候一步一步走，有时候一片一片走。

求fail指针的过程跟KMP算法非常类似，只不过一变多。最关键的是一开始的时候要假设已经fail了，把root结点的儿子们的fail初始化为root，然后就可以往后走了。

此题一个比较隐蔽的case：

2
abcde
ab
abcdxabcdm

应该输出**cdx**cdm，注意初始化fail的时候要把该结点是否为terminal考虑进去，并对结点是否为terminal进行改写。

代码

import java.util.*;public class Main {
//字典树结点
class TrieNode {char ch;//此值仅用于调试TrieNode[] sons;TrieNode fail;char[] value;//如果是terminal，则nodeValue不为空boolean isTerminal() {return value != null;}TrieNode(char ch) {this.ch = ch;}
}//命中：pos表示命中的最后位置，s表示命中的单词
class Hit {int beg;char[] s;Hit(char[] s, int beg) {this.s = s;this.beg = beg;}
}class Trie {TrieNode root = new TrieNode(' ');Trie(char[][] patterns) {for (char[] i : patterns) insert(i);build();}void insert(char[] s) {TrieNode now = root;for (char c : s) {//遇山开路，遇水铺桥if (now.sons == null) {now.sons = new TrieNode[26];}if (now.sons[c - 'a'] == null) {now.sons[c - 'a'] = new TrieNode(c);}now = now.sons[c - 'a'];}now.value = s;}List<Hit> query(char[] s) {List<Hit> hits = new ArrayList<>(maxn);TrieNode now = null;for (int i = 0; i < s.length; i++) {char c = s[i];if (now == null) now = root;while (now != root) {if (now.sons == null || now.sons[c - 'a'] == null) {now = now.fail;continue;}break;}now = now.sons[c - 'a'];if (now == null) {now = root;continue;}if (now.isTerminal()) hits.add(new Hit(now.value, i - now.value.length + 1));}return hits;}TrieNode getFail(TrieNode pre, int ch) {while (pre != root) {if (pre.sons != null && pre.sons[ch] != null)break;pre = pre.fail;}if (pre.sons[ch] != null) return pre.sons[ch];return root;}void build() {Queue<TrieNode> q = new LinkedList<>();root.fail = root;//初始化第一层，假设一开始没命中，之后应该怎么办/*** 某种程度上，AC自动机相当于动态规划* */for (TrieNode i : root.sons) {if (i != null) {q.add(i);i.fail = root;}}while (!q.isEmpty()) {TrieNode now = q.poll();if (now.sons == null) continue;for (int i = 0; i < now.sons.length; i++) {if (now.sons[i] == null) continue;now.sons[i].fail = getFail(now.fail, i);//如果我不是终点，我需要把自己设置成终点/*** 此处非常关键* */if (now.sons[i].fail.isTerminal() && !now.sons[i].isTerminal()) {now.sons[i].value = now.sons[i].fail.value;}q.add(now.sons[i]);}}//        show(root);}
}class Node {int x, type;Node(int x, int type) {this.x = x;this.type = type;}
}final int maxn = 1007;
int[] lens;Main() {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n = cin.nextInt();lens = new int[n];char[][] patterns = new char[n][];for (int i = 0; i < n; i++) {patterns[i] = cin.next().toCharArray();}Trie tree = new Trie(patterns);char[] s = cin.next().toCharArray();List<Hit> hits = tree.query(s);List<Node> nodes = new ArrayList<>(2 * hits.size());for (Hit i : hits) {nodes.add(new Node(i.beg, 1));nodes.add(new Node(i.beg + i.s.length, -1));}nodes.sort(Comparator.comparing(x -> x.x));StringBuilder builder = new StringBuilder();int in = 0;int j = 0;for (int i = 0; i < s.length; i++) {while (j < nodes.size() && nodes.get(j).x <= i) {in += nodes.get(j).type;j++;}if (in == 0) builder.append(s[i]);else builder.append('*');}System.out.println(builder.toString());
}public static void main(String[] args) {new Main();
}
}