题意：

如果一个数字是Good Number，当且仅当 ⌊xk⌋\left \lfloor\sqrt[k]{x}\right \rfloor⌊kx⌋(向下取整) 能整除 x 。

现在给出 n,k ，求 1 到 n 之中Good Number 的个数。

题目：

Alex loves numbers.

Alex thinks that a positive integer x is good if and only if ⌊xk⌋\left \lfloor\sqrt[k]{x}\right \rfloor⌊kx⌋ divides x.

Can you tell him the number of good positive integers which do not exceed n ?

Input

The first line of the input gives the number of test cases, T (1≤T≤10). T test cases follow.

For each test case, the only line contains two integers n and k (1≤n,k≤10910^{9}109).

Output

For each test cases, output one line containing “Case #x: y”, where x is the test case number (starting from 1), and y is the answer.

Example

Input

2
233 1
233 2

Output

Case #1: 233
Case #2: 43

分析：

1.特判首先对于 m=1，m>32 判断一下，如果成立直接输出 n ，因为 2322^{32}232>109 ，开根号之后只能是 1 。
2.之后遍历（1~n）的m次方数，接下来操作举例演示：
例如 m=2 ，n=20 ，用 arr 记录 x ，用 brr 记录 xk 。

对于 1~3 之间的数字开根号向下取整为1，故1~3之间的数字都是Good Number。4~8之间的数字开根号都为2，有 8−4=4 个数字(分别是 5,6,7,8) ，其中有2个数字能被2整除，而 4 本身也能被 2 整除。所以对于4~8区间内的Good Number个数为 (8−4)/2+1。同理 9~15 之间的数字开根号都为 3 ，Good Number 个数为 (15−9)/3+1。对于最后的 16~20 ，开根号都为4，所以最后加上 (n−16)/4+1 。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,k;
ll n,m,ans;
int main(){scanf("%d",&t);k=0;while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("Case #%d: ",++k);if(m==1)printf("%lld\n",n);else{ans=0;for(ll i=1;i<=n;i++){ll x=i,y=i+1;if(i==1){for(int j=1;j<m;j++){y=y*(i+1);if(y>n) break;}}else{for(int j=1;j<m;j++){x=x*i;y=y*(i+1);if(x>n) break;}}if(x>n) break;x=x-1;y=min(n,y-1);ll tep=y/i-x/i;ans+=y/i-x/i;}printf("%lld\n",ans);}}return 0;
}

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Good Number Gym - 102769G 2020年CCPC秦皇岛分站赛

题意：

题目：

Input

Output

Example

Input

Output

分析：

AC代码：

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