算法导论—AC自动机

华电北风吹
日期：2016-05-03

AC自动机是比较高效的多模式匹配算法。类似于KMP在模式串上的状态转移算法，AC自动机通过在trie树上建立状态转移，使得对匹配串遍历一遍就可以找到所有的模式串。
AC自动机一般有以下三步：首先，对所有的模式串建立trie树。然后，对trie树所有节点以它的最长后缀对应的前缀字符串作为它的失配指针，建立AC自动机。最后一步，对文本串在AC自动机上进行匹配。

题目链接：
http://hihocoder.com/problemset/problem/1036?sid=786758

参考代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
using namespace std;#define size 26struct node
{node *fail;          //失败指针node *next[size];    //Tire每个节点有26个子节点,分别对应26个英文字母int count;           //该节点是否为单词的末尾节点node(){fail = NULL;count = 0;memset(next, NULL, sizeof(next));}
};void Insert(node *root, string str)
{node *p = root;int i = 0, index;for (int i = 0; i < str.length(); i++){index = str[i] - 'a';if (p->next[index] == NULL)p->next[index] = new node();p = p->next[index];}p->count++;
}
void GetFail(node *root)
{int i;root->fail = NULL;queue<node*> q;q.push(root);while (q.empty() == false){node *temp = q.front();q.pop();node *p = NULL;for (i = 0; i<size; i++){if (temp->next[i] != NULL){if (temp == root)temp->next[i]->fail = root;else{p = temp->fail;while (p != NULL){if (p->next[i] != NULL){temp->next[i]->fail = p->next[i];break;}p = p->fail;}if (p == NULL)temp->next[i]->fail = root;}q.push(temp->next[i]);}}}
}
bool Query(node *root, string str)
{int cnt = 0, index;node *p = root;for (int i = 0; i < str.length(); i++){index = str[i] - 'a';while (p->next[index] == NULL && p != root)p = p->fail;p = p->next[index];p = (p == NULL) ? root : p;node *temp = p;while (temp != root){if (temp->count != 0)return true;elsetemp = temp->fail;}}return false;
}
int main()
{int n;node *root = new node();cin >> n;string keyword;while (n--){cin >> keyword;Insert(root, keyword);}GetFail(root);string str;cin >> str;if (Query(root, str))cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;return 0;
}

上面的代码是理论上正确的代码，但是如果那这个去提交的话会超时，把84行while修改为if以后就可以通过了，但是修改以后逻辑上是错误的代码。

下面给一个AC自动机功能扩展代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <fstream>
using namespace std;#define size 26struct ACNode
{ACNode *fail;          //失败指针ACNode *next[size];    //Tire每个节点有26个子节点,分别对应26个英文字母int count;             //该节点是否为单词的末尾节点,也可用于判断模式是否重复int patternNo;         //该节点是第几个模式，查找的时候用于还原用于ACNode(){fail = NULL;count = 0;patternNo = -1;memset(next, NULL, sizeof(next));}
};
void Insert(ACNode *root, string str, int patterNo)
{ACNode *p = root;int i = 0, index;for (int i = 0; i < str.length(); i++){index = str[i] - 'a';if (p->next[index] == NULL)p->next[index] = new ACNode();p = p->next[index];}p->count++;p->patternNo = patterNo;
}
void GetFail(ACNode *root)
{int i;root->fail = NULL;queue<ACNode*> q;q.push(root);while (q.empty() == false){ACNode *temp = q.front();q.pop();ACNode *p = NULL;for (i = 0; i<size; i++){if (temp->next[i] != NULL){if (temp == root)temp->next[i]->fail = root;else{p = temp->fail;while (p != NULL){if (p->next[i] != NULL){temp->next[i]->fail = p->next[i];break;}p = p->fail;}if (p == NULL)temp->next[i]->fail = root;}q.push(temp->next[i]);}}}
}
int Query(ACNode *root, string str, vector<string> &keySet)
{int cnt = 0, index;ACNode *p = root;for (int i = 0; i < str.length();i++){index = str[i] - 'a';while (p->next[index] == NULL && p != root)p = p->fail;p = p->next[index];p = (p == NULL) ? root : p;ACNode *temp = p;while (temp != root){if (temp->count>0){int patternNo = temp->patternNo;int patternLength = keySet[patternNo].length();cout << i - patternLength + 1 << "  " << keySet[patternNo] << endl;cnt += temp->count;}temp = temp->fail;}}return cnt;
}
int main()
{ifstream in(".\\input.txt");cin.rdbuf(in.rdbuf());int n;ACNode *root = new ACNode();cin >> n;string keyword;vector<string> keySet;for (int i = 0; i < n;i++){cin >> keyword;keySet.push_back(keyword);Insert(root, keyword,i);}GetFail(root);string str;cin >> str;Query(root, str, keySet);return 0;
}

参考博客：
http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html
http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3433506.html

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