hdu 2121 Ice_cream’s world II

无固定根节点的最小树形图，添加一个人工根节点，人工根节点到每个节点的权值sum>(所有边权值之和)，

求出结果减去sum，只有人工根节点跟一个节点相连时才会有解，如果结果大于等于sum，则人工节点

跟多个节点相连，所以原图是不连通的，所以无解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3fffffff
#define M 10010
#define N 1010
int num,flag[N],id[N],ms[N],pre[N],ops;
struct op
{
int u,v,w;
}e[M];
int liuzhu(int root,int nm)
{
int sum=0;
while(1)
{
for(int i=0;i<nm;i++)
ms[i]=inf;
memset(flag,-1,sizeof(flag));
memset(id,-1,sizeof(id));
for(i=0;i<num;i++)//除了根节点root以外的节点，选择一条权值最小的入边
{
int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
if(w>=ms[v]||v==u)continue;
ms[v]=w;pre[v]=u;
if(u==root)
ops=i;//如果该边起点是人工根节点，终点就是实际的根节点
}
ms[root]=0;
pre[root]=root;
for(i=0;i<nm;i++)
{
if(ms[i]==inf)return -1;//如果有孤立点，则无解
sum+=ms[i];
}
int res=0;
for(i=0;i<nm;i++)//找有向环
{
if(flag[i]==-1)
{
int u=i;
while(flag[u]==-1)
{
flag[u]=i;
u=pre[u];
}
if(u==root||flag[u]!=i)continue;//环的起点不为root，
for(int t=pre[u];t!=u;t=pre[t])
id[t]=res;//将环上的每个点用一个点代替
id[u]=res++;
}
}
if(res==0)
break;
for(i=0;i<nm;i++)
if(id[i]==-1)id[i]=res++;//将环外的点加进来
for(i=0;i<num;i++)//更新新图的相关值
{
e[i].w-=ms[e[i].v];//应为ms[]已经加到sum了，所以减去
e[i].u=id[e[i].u];
e[i].v=id[e[i].v];
}
nm=res;//新图节点的个数
root=id[root];//新图节点的根节点
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,n,m,sum,cont;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
sum=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
e[i].v++;
e[i].u++;
sum+=e[i].w;
}
sum+=1;
for(i=0;i<n;i++)//加入人工节点0，到每个节点的权值为sum+1
{
e[m+i].u=0;
e[m+i].v=i+1;
e[m+i].w=sum;
}
num=n+m;
cont=liuzhu(0,n+1);
if(cont==-1||cont-sum>=sum)
printf("impossible\n");
else printf("%d %d\n",cont-sum,ops-m);
printf("\n");
}
return 0;
}

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