HDU 2121 Ice_cream’s world II (最小树形图+虚根)

题意：有n个点(0~n-1)，m条有向边，问以哪个点作为起点使得最小生成树的权值最小，如果可以构成输出权值和顶点编号，否则输出impossible。

题解：最小树形图+虚根
还好做了这题，板子有点问题。

由于要求以哪一个为根权值和最小，枚举肯定不行，考虑加点，也就是虚根。

对于这个虚根，我们将其连向每一个点，权值为原本所有边权和+1，这样是为了避免出现有两条或以上连向虚根的边。

跑完朱刘之后，最小树形图出来了，如何求起点呢？从虚根入手，新加入的边的编号-m就是点的编号。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
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#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1010;
const int MAXM = 40010;
struct Edge {int u, v;int cost;
}edge[MAXM];
int pre[MAXN], id[MAXN], vis[MAXN];
int in[MAXN], pos;
int zhuliu(int rt, int n, int m) {int u, v;int res = 0;while (1) {for (int i = 0; i < n; i++) in[i] = INF;for (int i = 0; i < m; i++)if (edge[i].u != edge[i].v && edge[i].cost < in[edge[i].v]) {pre[edge[i].v] = edge[i].u;in[edge[i].v] = edge[i].cost;if (edge[i].u == rt) pos = i;   //起点}for (int i = 0; i < n; i++)if (i != rt && in[i] == INF) return -1;//不存在最小树形图int tn = 0;memset(id, -1, sizeof(id));memset(vis, -1, sizeof(vis));in[rt] = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {res += in[i];v = i;while (vis[v] != i && id[v] == -1 && v != rt) {vis[v] = i;v = pre[v];}if (v != rt && id[v] == -1) {for (int u = pre[v]; u != v; u = pre[u]) id[u] = tn;id[v] = tn++;}}if (tn == 0) break;//没有有向环for (int i = 0; i < n; i++)if (id[i] == -1) id[i] = tn++;for (int i = 0; i < m; i++) {v = edge[i].v;edge[i].u = id[edge[i].u];edge[i].v = id[edge[i].v];if (edge[i].u != edge[i].v) edge[i].cost -= in[v];//else swap(edge[i], edge[--m]);}n = tn;rt = id[rt];}return res;
}
int n, m;
int main() {while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {int L = 0, sum = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d%d", &edge[L].u, &edge[L].v, &edge[L].cost);sum += edge[L++].cost;}sum++;for (int i = 0; i < n; i++) {edge[L].u = n;edge[L].v = i;edge[L++].cost = sum;}int ans = zhuliu(n, n + 1, L);if (ans == -1 || ans >= 2 * sum) puts("impossible");else printf("%d %d\n", ans - sum, pos - m);puts("");}return 0;
}

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