HDU - 2121 Ice_cream’s world II(朱刘算法＋虚根)

题目大意：给你N个点，M条有向边，问以哪个点为根结点时，能使最小生成树总权值达到最小，输出总权值和根。
如果构不成最小生成树，另外输出

解题思路：这题很巧妙，暴力枚举的话，肯定TLE，所以，这题就需要点技巧了
可以设一个虚根，虚根连接每一个点，权值为所有边的总权值＋1。接着，以虚根为根，跑朱刘算法。
跑出结果后，要判断一下，如果最小生成树的总权值比2 * (所有边的总权值＋1)还要大，表示虚根至少和两个点相连了，这样最小生成树就是棵假的最小生成树了，因为至少有两个点入度为0了

得到结果时要怎么找到根，可以用边来判断。我们先构造的是m条边，后面又构造了n条边(虚根到每个点),如果某个点的最小入权值为虚根到该点的权值了，那就证明该点就是最小根了。因为只有下标大于等于m的边才是虚根到点的边，所以只要纪录一下下标，最后输出时用下标-m就得到该点了

#include <cstdio>
#include <cstring>#define M 20010
#define N 1010struct Edge{int from, to, cost;
}E[M];int n, m, tot;
int Sum;void AddEdge(int u, int v, int c) {E[tot].from = u;E[tot].to = v;E[tot++].cost = c;
}void init() {tot = 0; Sum = 0;int u, v, c;for (int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);AddEdge(u, v, c);Sum += c;}Sum++;for (int i = 0; i < n; i++) {AddEdge(n, i, Sum);}
}#define INF 0x3f3f3f3f
int minroot;
int pre[N], vis[N], id[N], in[N];int Directed_MST(int root) {int ans = 0, u, v, tmp;while (1) {memset(pre, -1, sizeof(pre));for (int i = 0; i < n; i++)in[i] = INF;for (int i = 0; i < tot; i++) {u = E[i].from;v = E[i].to;if (u != v && E[i].cost < in[v]) {in[v] = E[i].cost;pre[v] = u;if (u == root) minroot = i;}}for (int i = 0; i < n; i++) {if (i == root)continue;if (in[i] == INF)return -1;}int cnt = 0;memset(vis, -1, sizeof(vis));memset(id, -1, sizeof(id));in[root] = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {ans += in[i];tmp = i;while (tmp != root && id[tmp] == -1 && vis[tmp] != i) {vis[tmp] = i;tmp = pre[tmp];}if (tmp != root && id[tmp] == -1) {u = pre[tmp];while (u != tmp) {id[u] = cnt;u = pre[u];}id[tmp] = cnt++;}}if (cnt == 0)break;for (int i = 0; i < n; i++)if (id[i] == -1)id[i] = cnt++;for (int i = 0; i < tot; i++) {tmp = E[i].to;E[i].from  = id[E[i].from];E[i].to = id[E[i].to];if (E[i].from != E[i].to)E[i].cost -= in[tmp];}n = cnt;root = id[root];}return ans;
}void solve() {n++;int ans = Directed_MST(n - 1);if (ans == -1 || ans >= 2 * Sum)printf("impossible\n");elseprintf("%d %d\n", ans - Sum, minroot - m);printf("\n");
}int main() {while (scanf("%d%d" ,&n, &m) != EOF) {init();solve();}return 0;
}

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