c++ 堆优化版dijkstra 代码实现

dijkstra是图论中解决最短路问题的重要算法之一，必须熟练掌握

dijkstra用于解决单源最短路问题，要求图中必须不存在负边权

朴素dijkstra的时间复杂度为O(n^2)，堆优化版dijkstra的时间复杂度为O(mlogn)，两者的主要差异在于堆优化版采用优先队列来存储当前所在的点和与这个点联通的点之间的距离，从而免去了一次寻找与当前点联通且距离最小的点的循环

下面是代码，不易理解的地方会有注释，帮助理解

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f//无穷大
using namespace std;
const int N=1e6;
int e[N*2],ne[N*2],h[N],cnt=0,w[N],dis[N],st[N]={0},s,m,n;
//w用于存储边的权值；dis存储每个点到源点的距离；st为状态数组，1表示当前点已找到最短路，0则相反
//s为初始点，m为边的数量，n为点的数量
typedef pair<int,int> pii;//first为到源点距离，second为节点编号
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >heap;//定义优先队列，注意greater后一定加一个空格
//stl的优先队列默认为大根堆，加上greater后为小根堆
void add(int a,int b,int c)//采取邻接表存储图
{e[cnt]=b;ne[cnt]=h[a];w[cnt]=c;h[a]=cnt++;return ;
}
void dijkstra()//dijkstra算法主体
{   memset(dis,0x3f,sizeof dis);//易漏，将dis清成无穷大 dis[s]=0;heap.push({0,s});while(!heap.empty()){pii t=heap.top();//优先队列与普通队列不同，访问队头用top heap.pop();int y=t.second;if(st[y]==0){st[y]=1;int v=t.first;for(int i=h[y];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];dis[j]=min(dis[j],v+w[i]);//松弛操作 heap.push({dis[j],j});}}}return ;
}
int main()
{memset(h,-1,sizeof h);//易漏，必须将链表“数组”清成-1 cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;//a->b 且 此边权值为c cin>>a>>b>>c;add(a,b,c);}cin>>s;dijkstra();//最后，若一点到源点距离为inf，则此点与源点不连通，若不等于inf，则dis[该点编号]即为其到源点距离 return 0;
}

此为帮助自己理解记忆而创作，若有不足之处还请多多指教

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