题目：

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

其中一类查询要求更新数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（包含）的nums元素的和，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值更新为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（包含）的nums元素的和（即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-mutable
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

结果：

方法一：暴力法（无法通过，超时）

方法二：树状数组

解题思路：

方法一：暴力法

暴力法真的就不用说了，就按照题目要求写就可以。但是这个方法会超时。

方法二：树状数组

树状数组我也是先看题解，然后了解了下才明白其妙用。

当一个数字变化的时候，它对应的父节点也会产生变化。

树状数组学习参考：树状数组数据结构详解与模板(可能是最详细的了)_bestsort的博客-CSDN博客_树状数组

这位大大的博客用图形说明了树状数组，对照这个图就能够理解我们这题是怎么做的啦！

代码：

方法一：

typedef struct {int numsSize;int *nums;
} NumArray;NumArray* numArrayCreate(int* nums, int numsSize) {NumArray *obj = (NumArray *)malloc(sizeof(NumArray));//obj->nums = (int *)malloc(sizeof(int) * numsSize);obj->numsSize = numsSize;obj->nums = nums;//for (int i = 0; i < numsSize; i++) {//    obj->nums[i] = nums[i];//}return obj;
}void numArrayUpdate(NumArray* obj, int index, int val) {obj->nums[index] = val;
}int numArraySumRange(NumArray* obj, int left, int right) {int sum = 0;for (; left <= right; left++, right--) {if (left != right) {sum = sum + obj->nums[left] + obj->nums[right];} else {sum += obj->nums[left];}}return sum;
}void numArrayFree(NumArray* obj) {//free(obj->nums);free(obj);obj = NULL;
}/*** Your NumArray struct will be instantiated and called as such:* NumArray* obj = numArrayCreate(nums, numsSize);* numArrayUpdate(obj, index, val);* int param_2 = numArraySumRange(obj, left, right);* numArrayFree(obj);
*/

方法二：

typedef struct {int treeSize;int *nums;int *tree;
} NumArray;int lowBit(int a)
{return a & (-a);
}void Add(int *tree, int treeSize, int index, int value)
{while (index < treeSize) {tree[index] += value;index += lowBit(index);}
}int Sum(int *tree, int index)
{int sum = 0;while (index > 0) {sum += tree[index];index -= lowBit(index);}return sum;
}NumArray* numArrayCreate(int* nums, int numsSize) {NumArray *obj = (NumArray *)malloc(sizeof(NumArray));obj->treeSize = numsSize + 1;obj->nums = nums;obj->tree = (int *)malloc(sizeof(int) * obj->treeSize);memset(obj->tree, 0, sizeof(int) * obj->treeSize);for (int i = 0; i < numsSize; i++) {Add(obj->tree, obj->treeSize, i + 1, nums[i]);}return obj;
}void numArrayUpdate(NumArray* obj, int index, int val) {Add(obj->tree, obj->treeSize, index + 1, val - obj->nums[index]);obj->nums[index] = val;
}int numArraySumRange(NumArray* obj, int left, int right) {return Sum(obj->tree, right + 1) - Sum(obj->tree, left);
}void numArrayFree(NumArray* obj) {free(obj->tree);free(obj);obj = NULL;
}/*** Your NumArray struct will be instantiated and called as such:* NumArray* obj = numArrayCreate(nums, numsSize);* numArrayUpdate(obj, index, val);* int param_2 = numArraySumRange(obj, left, right);* numArrayFree(obj);
*/

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题目：

结果：

解题思路：

方法一：暴力法

方法二：树状数组

代码：

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