307. Range Sum Query - Mutable | 307. 区域和检索 - 数组可修改（数据结构：线段树，图文详解）

题目

https://leetcode.com/problems/range-sum-query-mutable/

吐槽官方题解

这题的英文版官方题解，配图和代码不一致，而且描述不清；力扣国内版题解完全照搬英文的，机翻让人看不懂。

而且，答案里有一个我没有想明白的细节，就是当数组为奇数的时候，按照它的解法构造的树，就不是一个线段树了，而且 tree 数组节点个数为 n*2，它作为一棵满二叉树，节点个数本应为 n*2-1，空出第 0 个元素本来不应该有含义，但题解的代码却可以计算出一个确定的值，没有理解表示的是什么，而且这个值的正确与否会影响最终结果的正确性。

评论有人说，数组为奇数的情况下，构造出的是一组完全二叉树，但我还是没有懂。

总的来说，题解的代码没有问题（在一些我不懂的地方很巧妙），但细节比较 trick，无法理解是怎么运作的。

（当然也可能是因为我太菜，如果有明白的大佬，求多多指教~~）

线段树详解

官方题解看不懂，就另辟蹊径了。参考了灯神的视频：【数据结构】线段树（Segment Tree），然后关了视频自己实现了一遍，代码和他的过程有一些不同的地方（一方面是不完全记得视频的思路了，一方面是自己的想法对我来说更好懂一点），不过最后总算 AC 了。

1、构造线段树 construct

用空值填充剩余节点，使之成为完全二叉树

2、修改树中的元素 update

3、范围求和 sumRange

直接 return 0 的情况：需要计算的范围在当前查询的左右边界之外

4、代码

public class NumArray {int[] nums;int[] tree;public NumArray(int[] nums) {this.nums = nums;tree = new int[2 * 2 * 3 * 10000]; // tree数组长度的确定：变成完全二叉树是2倍，考虑最后一层可能有空余填充所以再乘个2倍construct(tree, nums, 0, 0, nums.length - 1);}public void construct(int[] tree, int[] nums, int index, int left, int right) {if (left == right) {tree[index] = nums[left];} else {int mid = (left + right) / 2;construct(tree, nums, 2 * index + 1, left, mid);construct(tree, nums, 2 * index + 2, mid + 1, right);tree[index] = tree[2 * index + 1] + tree[2 * index + 2];}}public void update(int index, int val) {// 找到原数组在线段树中对应的位置int left = 0;int right = nums.length - 1;int treeIndex = 0;while (left != right) {int mid = (left + right) / 2;if (index <= mid) { // 走左子树right = mid;treeIndex = treeIndex * 2 + 1;} else { // 走右子树left = mid + 1;treeIndex = treeIndex * 2 + 2;}}// 从下向上更新，类似于堆调整，只不过计算的是“差值”，这是与视频思路不一样的地方int dif = val - nums[index];while (treeIndex > 0) {tree[treeIndex] += dif;treeIndex = (treeIndex - 1) / 2;}tree[0] += dif;nums[index] = val; // 题目中一系列操作是累计的，所以别忘了改原数组。。}public int sumRange(int left, int right) {return sum(tree, 0, 0, nums.length - 1, left, right);}// 在线段树从begin到end的范围内，找left到right的累加和public int sum(int[] tree, int index, int begin, int end, int left, int right) {if (begin > right || end < left) return 0;if (begin == end || begin >= left && end <= right) return tree[index];int mid = (begin + end) / 2;return sum(tree, 2 * index + 1, begin, mid, left, right) +sum(tree, 2 * index + 2, mid + 1, end, left, right);}
}/*** Your NumArray object will be instantiated and called as such:* NumArray obj = new NumArray(nums);* obj.update(index,val);* int param_2 = obj.sumRange(left,right);*/