Leetcode 120. 三角形最小路径和解题思路及C++实现

解题思路：

这是一个典型的动态规划问题，定义一个数组 dp，dp[i] (tmp[i]也是)表示到达当前行第 i 个元素的最小路径和。

所以只需要定义一个1维数组dp(n, 0)，每循环遍历第 i 行，就更新 dp 的前 i + 1个数。所以循环内新增了一个 tmp 数组。

状态转移方程为：

tmp[j] = min(dp[j], dp[j-1]) + triangle[i][j]; 这是第 i 行，第 j 个元素的更新方程。

注意：每一行的第一个元素和最后一个元素是不满足状态转移方程的，需要单独考虑。

class Solution {
public:int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int n = triangle.size();if(n == 0) return 0;if(n == 1) return triangle[0][0];vector<int> dp(n, 0);dp[0] = triangle[0][0];for(int i = 1; i < n; i++){vector<int> tmp(i+1, 0);  //第 i 行 有 i+1 个元素tmp[0] = dp[0] + triangle[i][0]; //每一行的第一个元素if(i >= 2){for(int j = 1; j < i; j++){//动态规划的状态转移方程tmp[j] = min(dp[j], dp[j-1]) + triangle[i][j];}}tmp[i] = dp[i-1] + triangle[i][i]; //每一行的最后一个元素//更新dpfor(int j = 0; j <= i; j++){dp[j] = tmp[j];}}int res = INT_MAX;for(int i = 0 ; i < n; i++){if(res > dp[i]) res = dp[i];}return res;}
};

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