【洛谷 - P3410】拍照（最大权闭合图，网络流最小割）

题干：

题目描述

小B有n个下属，现小B要带着一些下属让别人拍照。

有m个人，每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照，小B也不会得到钱。

注意：带下属不是白带的！！！对于每个下属，如果他带了那么小B需要给他一些钱，保证当他拍照时配合。

请问，小B的净收益最多是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行有2个正整数m和n（0<m,n<=100）。接下来的m行，每行是一个要求拍照的人的有关数据。第一个数是他同意支付该合影的费用；接着是该合影需要的若干下属的编号，以一个0作为行的结束标记。最后一行的n个数是带每个下属的费用。

输出格式：

一个数，表示最大收益。小B可以一个人也不带。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

对于10%的数据每个人都要求让全部n个人合影

对于30%的数据n<=15 m<=15

另有10%的数据答案为0

对于50%的数据n<=40 m<=40

另有10%的数据每个人只愿意拍一个人

对于100%的数据m,n<=100

解题报告：

最大权闭合图裸题。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 5e3 + 5;
int n,m;
int tot;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Edge {int to,ne;ll w;
} e[MAX*20];
int head[MAX];
int st,ed;
ll a[MAX],dis[MAX],q[MAX];//一共多少个点跑bfs，dis数组和q数组就开多大。
void add(int u,int v,ll w) {e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].ne=head[u];head[u]=tot;
}
bool bfs(int st,int ed) {memset(dis,-1,sizeof(dis));int front=0,tail=0;q[tail++]=st;dis[st]=0;while(front<tail) {int cur = q[front];if(cur == ed) return 1;front++;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) {if(e[i].w&&dis[e[i].to]<0) {q[tail++]=e[i].to;dis[e[i].to]=dis[cur]+1;}}}if(dis[ed]==-1) return 0;return 1;
}
ll dfs(int cur,ll limit) {//limit为源点到这个点的路径上的最小边权 if(limit==0||cur==ed) return limit;ll w,flow=0;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) {       if(e[i].w&&dis[e[i].to]==dis[cur]+1) {w=dfs(e[i].to,min(limit,e[i].w));e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;flow+=w;limit-=w;if(limit==0) break;}}if(!flow) dis[cur]=-1;return flow;
}
ll dinic() {ll ans = 0;while(bfs(st,ed)) ans+=dfs(st,INF);return ans;
}
int ans2;
bool vis[MAX];
void dfs2(int cur) {if(cur == ed) return;vis[cur] = 1;ans2++;for(int i = head[cur]; ~i; i = e[i].ne) {int v = e[i].to;if(e[i].w == 0 || vis[v]) continue;dfs2(v);}
}
int main()
{cin>>m>>n;st=0;ed=n+m+1;tot=1;ll sum = 0;for(int i = 0; i<=n+m+1; i++) head[i] = -1;for(int x,y,i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d",&x);sum += x;add(st,i,x);add(i,st,0);while(scanf("%d",&y) && y) {add(i,m+y,INF);add(m+y,i,0);}}for(int x,i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d",&x);add(m+i,ed,x);add(ed,m+i,0);}ll ans = sum - dinic();cout << ans << endl;return 0;
}

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