51nod 1513-3的幂的和（费马小定理+快速幂）

题目：

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007
Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)
Output
输出：计算结果
Sample Input
3
Sample Output
40

思路：根据等比数列的前N项和公式可得到原式等于（（3的n次方+1）/2）%1e9+7，用快速幂求出3的n次方，再由费马小定理求出2的逆元（观察也可知道，2对与1000000007的逆元为500000004）。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=1e9+7;
ll quickpow(ll a,ll b)
{int ans=1;a=a%MOD;while(b){if(b & 1) ans=ans*a%MOD;b>>=1;a=a*a%MOD;}return ans;
}
int main()
{int n;ll m,q;cin>>n;m=quickpow(3,n+1)-1;q=quickpow(2,MOD-2);cout<<m*q%MOD<<endl;return 0；
}

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