1，定义：

1，最大权闭合子图是最小割的一个模型。即每一个子图中的每一个点，其出边的点也全应该在这个子图中。而所有子图中，其点的权值和最大就是最大权闭合子图。

2，构建该图，我们把所有正权值点与源点s连接（其边权为点权），所有负权值点有汇点t连接(其边权为负点权（即改为正数）），而点与点之间的边都是INF的边。这样，我们的最小割一定割的是连接s或者t的边（最小割不会割INF边的）。

3，我们说过，点的出边一定要与点在同一个子图中，所以建立点与点之间的关系（如a->b，a->c)，其关系为走a必须同时走b和c。

4，我们把所有正权值点加起来为sum，而我们走最小割时，就等于舍弃这个正权值边或者走了这个负权值边。

即最大权闭合子图答案为sum-最小割。

证明如图：

例题：Gold Mine

题意（读起来有点坑，翻译一下）

有t个测试，每个测试第一个输入n，表示有n个区域有金矿。

接下来对n个金矿进行描述，首先输入h，表示这个金矿有h个金块。

接下来对h个金块描述，首先是a1,a2,w表示挖这个金块的代价，挖这个金块获得的价值，挖这个金块前必须先挖掉前面w个金块才可以。

接下来对w个金块描述，每行输入x1,x2，表示这个金块在x1行，x2列。

思路：

就是裸题.......

我用的isap算法最大流三大算法——3，ISAP算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll     long long
#define int ll
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef pair<int, int> pii;//double 型memset最大127，最小128
//std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;         //int型的INF
const ll llINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//ll型的llINF
const int M = 5e4 + 10;
const int N = 3e3 + 10;int head[M], gap[N], dep[N], now[M];
int num, ans, s, t, cnt;
struct node
{int next, to, w;
} edge[M];void add(int u, int v, int w)
{edge[++num].next = head[u];edge[num].to = v;edge[num].w = w;head[u] = num;edge[++num].next = head[v];edge[num].to = u;edge[num].w = 0;head[v] = num;
}void init()
{memset(head, 0, sizeof(head));memset(dep, -1, sizeof(head));memset(gap, 0, sizeof(gap));num = 1;ans = cnt = 0;
}void bfs()
{queue<int>q;dep[t] = 0;gap[0]++;q.push(t);while (!q.empty()){int u = q.front();q.pop();for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next){int v = edge[i].to, w = edge[i ^ 1].w;if (dep[v] == -1 && w){dep[v] = dep[u] + 1;gap[dep[v]]++;q.push(v);}}}
}ll dfs(int u, ll sum)
{if (u == t)return sum;int k, res = 0;for (int i = now[u]; i && sum; i = edge[i].next){now[u] = i;int v = edge[i].to, w = edge[i].w;if (dep[v] == dep[u] - 1 && w){k = dfs(v, min(sum, w));if (!k)continue;edge[i].w -= k;edge[i ^ 1].w += k;res += k;sum -= k;if (!sum)return res;}}gap[dep[u]]--;if (!gap[dep[u]])dep[s] = cnt + 2;dep[u]++;gap[dep[u]]++;return res;
}void msolve()
{init();int n, h, a1, a2, w, sum = 0;cin >> n;s = 0, t = 25 * n + 1;for (int i = 0; i < n; ++i){cin >> h;for (int j = 1; j <= h; ++j){cnt++;int u = i * 25 + j;cin >> a1 >> a2 >> w;int a = a2 - a1;if (a > 0)add(s, u, a), sum += a;//正权值点连接s，负权值点连接telse add(u, t, -a);for (int k = 1; k <= w; ++k){cin >> a1 >> a2;add(u, (a1 - 1) * 25 + a2, llINF);//点与点之间边是INF}}}//isap算法bfs();while (dep[s] < cnt + 2 && dep[s] != -1){memcpy(now, head, sizeof(head));ans += dfs(s, llINF);}cout << sum - ans << endl;
}int32_t main()
{std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t;cin >> t;for (int i = 1; i <= t; ++i){cout << "Case #" << i << ": ";msolve();}return 0;
}

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