一、NP 类不同表述

NP\rm NPNP 对应的确定性图灵机表述 :

NP\rm NPNP 类就是有多项式时间验证机的语言 ( 计算问题 ) 的总体集合 ;

其中的多项式时间验证机是一个确定性图灵机 , 验证机 ;

NP\rm NPNP 对应的非确定性图灵机表述 :

NP\rm NPNP 概念转化到非确定性图灵机中 , 有另外一个等价定义 ;

如果一个语言属于 NP\rm NPNP , 指的是有一些非确定性图灵机可以在多项式时间内解决该问题 ;

上述两个定义时等价的 ;

确定性图灵机多项式时间内验证 ,

等价于 ,

非确定性图灵机多项式时间内解决 ;

二、团问题

现在讨论哪些计算问题在 NP\rm NPNP 中 ;

团问题是一个经典的 NP\rm NPNP 问题 ;

团是一个无向图点集的子集 , 使得该点集子集中任何两个节点之间都有边相连 ;

团问题就是判定无向图中 , 是否包含有 k\rm kk 个节点的团 ;

上述团问题 , 是 NP\rm NPNP 问题 ;

给定一个无向图 , 其中有一个 n\rm nn 个节点组成的集合 , 验证该 n\rm nn 集合是否是团 ;

验证的方法就是看这 n\rm nn 元集中的节点之间两两之间是否有边相连即可 ;

验证所花的时间是多项式时间 , 该计算问题在 NP\rm NPNP 中 ;

三、P 对 NP 问题 ( P vs NP )

P\rm PP 对 NP\rm NPNP 问题是计算机科学中最著名的问题 ;

该问题直接涉及到对计算实质的理解 , 与密码学密切相关 ;

目前没有实质性进展 ;

参考 : 百度百科 - P 对 NP 问题

P⊆NP⊆EXPTIME=⋃kTIME(2nk)\rm P \subseteq NP \subseteq EXPTIME = \bigcup_k TIME(2^{n^k})P⊆NP⊆EXPTIME=⋃kTIME(2nk)

P\rm PP 是 NP\rm NPNP 的子集 ,

NP\rm NPNP 是指数级 ( exponent\rm exponentexponent ) 时间 ( time\rm timetime ) 的子集 ,

非确定性图灵机 , 如果要使用确定性图灵机来模仿的话 , 时间复杂度时指数级的 ;

参考博客【计算理论】计算复杂性 ( 证明非确定性图灵机与确定性图灵机的时间复杂度之间的指数关系 )

上述 333 个不同的复杂类 , 对应的计算模型是不一致的 ,

P\rm PP 对应的是确定性单个带子图灵机 ,

NP\rm NPNP 对应的是非确定性的单个带子图灵机 ,

EXPTIME\rm EXPTIMEEXPTIME 对应的是非确定性的单个带子图灵机 ;

【计算理论】计算复杂性 ( NP 类不同表述 | 团问题 | P 对 NP 问题 )相关推荐

【计算理论】计算复杂性 ( 证明团问题是 NP 完全问题 )
文章目录一.团问题是 NP 完全问题证明思路二.证明团问题是 NP 完全问题一.团问题是 NP 完全问题证明思路证明一个命题是 NP\rm NPNP 完全问题 : ① 证明是 NP\rm ...
【计算理论】计算复杂性 ( P 类 | 有效算法函数 | NP 直觉 | NP 简介 | NP 类严格数学定义 )
文章目录一.P 类二.有效算法函数三.NP 直觉四.NP 简介五.NP 严格数学定义一.P 类时间复杂度类 : 定义时间复杂度类 TIME(t(n))\rm TIME( t(n) )T ...
【计算理论】计算复杂性 ( 3-SAT 是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题证明思路 )
文章目录一.3-SAT 是 NP 完全问题二.团问题是 NP 完全问题三.团问题是 NP 完全问题证明思路一.3-SAT 是 NP 完全问题布尔可满足性问题 ( Boolean Satis ...
【计算理论】计算复杂性 ( coNP 问题 | coNP 完全 | P、NP、coNP 相互关系 )
文章目录一.coNP 类二.coNP 完全三.P.NP.coNP 相互关系一.coNP 类如果语言 L\rm LL 在 coNP\rm coNPcoNP 中 , 那么该语言的补集在 NP ...
【计算理论】计算复杂性 ( 多项式时间规约 | NP 完全 ★ | 布尔可满足性问题 ) ★
文章目录一.多项式时间规约分析二.NP 完全 ★ ( 计算理论最重要的概念 ) 一.多项式时间规约分析多项式时间规约概念 : [计算理论]计算复杂性 ( 多项式等价引入 | 多项式时间规约 ...
【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | 顶点覆盖问题 | 哈密顿路径问题 | 旅行商问题 | 子集和问题 )
文章目录一.顶点覆盖问题二.哈密顿路径问题三.旅行商问题四.子集和问题五.NP 完全问题一.顶点覆盖问题顶点覆盖 ( Vertex Cover ) : 给定一个无向图 G\rm GG ...
【计算理论】计算复杂性 ( 多项式等价 | P 类 | 丘奇-图灵论题延伸 )
文章目录一.多项式等价二.P 类三.丘奇-图灵论题延伸一.多项式等价多项式等价 : 所有的确定性的计算模型之间是相互等价的 , 两个带子图灵机与单个带子图灵机 , 计算相同的问题 ...
【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★ | 布尔可满足性问题是 NP 完全问题证明思路 ) ★
文章目录一.NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★ 二.布尔可满足性问题是 NP 完全问题证明思路一.NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★ 布尔可满足性问题 ( Boolean Satisf ...
【计算理论】计算复杂性 ( 无向图独立集问题 | 独立集问题是 NP 完全问题证明思路 | 证明独立集问题是 NP 完全问题 )
文章目录一.独立集问题二.独立集问题是 NP 完全问题证明思路二.证明独立集问题是 NP 完全问题一.独立集问题无向图的独立集 , 指的是在无向图中找到点集的子集 , 使得它们两两之间 , ...

【计算理论】计算复杂性 ( NP 类不同表述 | 团问题 | P 对 NP 问题 )

文章目录

一、NP 类不同表述

二、团问题

三、P 对 NP 问题 ( P vs NP )

【计算理论】计算复杂性 ( NP 类不同表述 | 团问题 | P 对 NP 问题 )相关推荐

最新文章

热门文章