一、多项式等价

多项式等价 : 所有的确定性的计算模型之间是相互等价的 , 两个带子图灵机与单个带子图灵机 , 计算相同的问题时 , 它们之间的计算复杂度的差距是平方差别 , 这两个图灵机是等价的 ;

计算理论研究的对象是计算 , 不是计算模型 , 研究计算的过程中 , 希望忽略计算模型之间的差异 ,

如 : 三个带子图灵机的计算与单个带子图灵机的计算被认为是等价的 ;

多项式等价概念 , 可以忽略掉计算模型之间的差异 ;

二、P 类

时间复杂度类 :

定义时间复杂度类 TIME(t(n))\rm TIME( t(n) )TIME(t(n)) , L\rm LL 是一个语言 , 对应一个计算问题 , 如果可以被单个带子的图灵机 TM\rm TMTM 进行判定的话 , 它的时间复杂度是 O(t(n))\rm O(t(n))O(t(n)) ;

符号化表示 : TIME(t(n))={L:L是一个语言,该语言可以被时间复杂度O(t(n))的单个带子图灵机识别}\rm TIME( t(n) ) = \{ L : L 是一个语言 , 该语言可以被时间复杂度 O(t(n)) 的单个带子图灵机识别 \}TIME(t(n))={L:L是一个语言,该语言可以被时间复杂度O(t(n))的单个带子图灵机识别}

P\rm PP 类 :

所有能够被确定性单个带子图灵机 , 在多项式时间内 , 能够被判定的计算问题 ,

将这些问题放在一起 ( 广义并集 ⋃\bigcup⋃ ) , 组成一个整体 , 就称为 P\rm PP

符号化表示 : P=⋃kTIME(nk)\rm P = \bigcup_k TIME( n^k )P=⋃kTIME(nk)

P\rm PP 类 , 就是定义有效算法所组成的类 ,

有效算法 , 就是在多项式时间内 , 可以执行完毕 , 得到一个确定的结果的算法 ;

确定的结果就是接受状态 , 或拒绝状态 ;

三、丘奇-图灵论题延伸

丘奇-图灵论题 : 图灵机为算法提供了一个严格的数学定义 ;

丘奇-图灵论题延伸 : P\rm PP 类为有效算法提供了一个严格的数学定义 ;

【计算理论】计算复杂性 ( 多项式等价 | P 类 | 丘奇-图灵论题延伸 )相关推荐

【计算理论】可判定性 ( 丘奇-图灵论题 | 可判定性引入 | 图灵机语言 | 图灵机结果 | 判定机 | 部分函数与全部函数 | 可判定性定义 )
文章目录一.丘奇-图灵论题二.可判定性引入三.图灵机语言四.图灵机结果五.判定机五.部分函数与全部函数六.可判定性定义一.丘奇-图灵论题为算法提供严格的数学模型 , 除了图灵机之外 ...
图灵机不能解决的问题现有计算机也不能解决,科学网—电脑人心之计算机能思维吗？（二）图灵的机器（5）丘奇-图灵论题 - 罗军的博文...
上回我们看到,停机问题这个良定义的问题,不能由图灵机来解决.那么像停机问题这样的图灵机不可解或者说"不可计算"的问题,究竟是有很多呢,还是只是个别呢? 其实,有另外一种论证,可以说 ...
【计算理论】计算复杂性 ( 多项式等价引入 | 多项式时间规约 )
文章目录一.多项式等价引入二.多项式时间规约一.多项式等价引入计算复杂度 : 比较两个计算问题的复杂程度 , 首先求计算问题时间复杂度的数量级 , 比较两个数量级的大小 , 进而得出哪个计 ...
【计算理论】计算复杂性 ( 阶段总结 | 计算理论内容概览 | 计算问题的有效性 | 语言与算法模型 | 可计算性与可判定性 | 可判定性与有效性 | 语言分类 ) ★
文章目录一.计算理论内容概览二.计算问题的有效性三.语言与算法模型四.可计算性与可判定性五.可判定性与有效性六.语言分类一.计算理论内容概览计算理论分为形式语言与自动机 ...
【计算理论】计算复杂性 ( 计算理论内容概览 | 计算问题的有效性 | 时间复杂性度量 | 输入表示 | 时间复杂度 )
文章目录一.计算理论内容概览二.计算问题的判定性三.计算问题的有效性四.时间复杂性度量五.算法有效性数学定义需求六.输入表示七.时间复杂度一.计算理论内容概览计算理论分为形式语 ...
【计算理论】可判定性 ( 可判定性总结 )
文章目录一.可判定性总结二.概览一.可判定性总结确定性有限自动机 , 下推自动机 , 图灵机是目前提到过的计算模型 ; 关于确定性有限自动机的所有计算问题都是可判定的 ; 关于图灵机 ...
【计算理论】图灵机 ( 图灵机引入 | 公理化 | 希尔伯特纲领 | 哥德尔不完备定理 | 原始递归函数 )
文章目录一.图灵机引入二.公理化三.希尔伯特纲领四.哥德尔不完备定理五.哥德尔原始递归函数一.图灵机引入计算理论分为形式语言与自动机 , 可计算部分 , 计算复杂性部分 ; 之前博客 ...
【计算理论】计算理论考前学习总结
计算理论学习总结第一章正则语言有穷自动机的形式定义(理解部分) DFA计算的形式化定义(理解部分) 设计确定的有穷自动机(理解部分) 非确定的有穷自动机(理解部分) 正则语言(记忆部分+理解部分 ...
【计算理论】可判定性 ( 通用图灵机和停机问题 | 可判定性与可计算性 | 语言与算法模型 )
文章目录一.通用图灵机和停机问题二.可判定性与可计算性三.语言与算法模型一.通用图灵机和停机问题利用图灵的结论 , 证明有哪些计算问题是找不到算法进行判定的 ; 如停 ...

【计算理论】计算复杂性 ( 多项式等价 | P 类 | 丘奇-图灵论题延伸 )

文章目录

一、多项式等价

二、P 类

三、丘奇-图灵论题延伸

【计算理论】计算复杂性 ( 多项式等价 | P 类 | 丘奇-图灵论题延伸 )相关推荐

最新文章

热门文章