将一个真分数分解为埃及分数相加的形式

埃及分数指的是分子都为1的真分数。

当输入一个真分数时，可分为以下几种情况（为了便于求解这个问题，我们用a表示分子，b表示分母）：

当a为1时，可以直接输出结果
当a能够被b整除时，可以直接输出结果，即1/(b/a)
当a=3且b为偶数时，可以直接输出分解的结果：1/(b/2)+1/b
当a不能被b整除时，需要将a/b分解为一个埃及分数和一个非埃及分数：一个埃及分数为1/(b/a+1)，另一个非埃及分数为(a*c-b)/(b*c)，这里的c=b/a+1

下面是python实现的过程：

if __name__ == '__main__':fenzi = 50 # 表示分子fenmu = 88 # 表示分母print("{}/{}".format(fenzi, fenmu), end="=")i = 3while(i):if fenzi == 1:print("1/{}".format(fenmu))breakelif fenmu % fenzi == 0:print("1/{}".format(int(fenmu/fenzi)))breakelif fenmu % 2 == 0 and fenzi == 3:print("1/{} + 1/{}".format(int(fenmu/2), fenmu), end="+")breakelse:value = int(fenmu/fenzi) + 1fenzi = fenzi * value - fenmu #产生新的分子fenmu = value * fenmu #产生新的分母print("1/{}".format(value), end="+")i -= 1pass

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