真分数转埃及分数的和 (贪心)

分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数，叫做真分数)，请将该分数分解为埃及分数。

例如6/7 = 1/2+1/3+1/42

题目分析：设原分数为a/b，b除a得到c，c+1作为第一个分母，拿a/b-1/c的值做第二个待分解的数直到a==1或者b%a==0

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;string toString(long long x) {string ans = "";while(x) {ans += x % 10 + '0';x /= 10;}int len = ans.length();for (int i = 0; i < len / 2; i ++) {swap(ans[i], ans[len - i - 1]);}return ans;
}int main() {long long a, b;string ans = "";while(scanf("%lld/%lld", &a, &b) != EOF) {long c = 0;int cnt = 0;while (a != 1 && b % a) {cnt ++;if(cnt == 10)break;c = b / a + 1;a = a * c - b;b = b * c;ans += "1/";ans += toString(c);ans += "+";}if (a == 1) { ans += "1/";ans += toString(b);cout << ans << endl;}else {ans += "1/";ans += toString(b / a);cout << ans << endl;}}
}

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