Description

Input

Output

Data Constraint

Solution

吉如一论文里的线段树算法……
对于一个区间，记录三个值：最大值 mx1mx1，最大值的个数 cntcnt，严格次大值 mx2mx2。
那么在一个区间内要修改为 xx ，
如果有 x≥mx1x\ge mx1 ，就不用修改，直接退出。
如果有 mx2≤x<mx1mx2\le x ，则区间和 sum−=(mx1−x)∗cntsum-=(mx1-x)*cnt ，再 mx1=xmx1=x 即可。
如果 x<mx2x ，则直接递归左右子树。
记得下传标记，要随时维护严格次大值。
时间复杂度通过势能分析可得为 O(N log N)O(N\ log\ N) 。

Code

#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e5+5;
struct data
{int mx1,cnt,mx2;LL sum;
}f[N<<2];
LL last;
int qx,qy,qz;
int a[N];
template<typename T>inline T read()
{T X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;
}
inline void update(int v)
{int ls=v<<1,rs=ls|1;if(f[ls].mx1>f[rs].mx1){f[v].mx1=f[ls].mx1;f[v].cnt=f[ls].cnt;f[v].mx2=max(f[ls].mx2,f[rs].mx1);}elseif(f[ls].mx1<f[rs].mx1){f[v].mx1=f[rs].mx1;f[v].cnt=f[rs].cnt;f[v].mx2=max(f[rs].mx2,f[ls].mx1);}else{f[v].mx1=f[ls].mx1;f[v].cnt=f[ls].cnt+f[rs].cnt;f[v].mx2=max(f[ls].mx2,f[rs].mx2);}f[v].sum=f[ls].sum+f[rs].sum;
}
inline void modify(int v,int x)
{if(x>=f[v].mx1) return;f[v].sum-=(LL)(f[v].mx1-x)*f[v].cnt;f[v].mx1=x;
}
inline void down(int v)
{modify(v<<1,f[v].mx1);modify(v<<1|1,f[v].mx1);
}
void make(int v,int l,int r)
{if(l==r){f[v].sum=f[v].mx1=a[l];f[v].cnt=1,f[v].mx2=-1;return;}int mid=l+r>>1;make(v<<1,l,mid);make(v<<1|1,mid+1,r);update(v);
}
void change(int v,int l,int r)
{if(qz>=f[v].mx1) return;if(qx<=l && r<=qy && qz>f[v].mx2){modify(v,qz);return;}down(v);int mid=l+r>>1;if(qx<=mid) change(v<<1,l,mid);if(qy>mid) change(v<<1|1,mid+1,r);update(v);
}
LL find(int v,int l,int r)
{if(qx<=l && r<=qy) return f[v].sum;int mid=l+r>>1;down(v);LL s=0;if(qx<=mid) s+=find(v<<1,l,mid);if(qy>mid) s+=find(v<<1|1,mid+1,r);update(v);return s;
}
int main()
{int n=read<int>(),m=read<int>();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read<int>();make(1,1,n);while(m--){int op=read<int>();qx=read<LL>()^last;qy=read<LL>()^last;if(op==1){int x=qy;qy=qx;int num=find(1,1,n);qz=max(num-x,0);change(1,1,n);}elseif(op==2){qz=read<LL>()^last;change(1,1,n);}else printf("%lld\n",last=find(1,1,n));}return 0;
}

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