Description

Input

Output

Sample Input

【样例1 输入】

5 3 3
2 1 1 2 3
1 2
2 3
1 4
1 5

【样例2 输入】

10 2 3
2 1 1 3 1 2 3 3 1 3
1 2
2 3
2 4
2 5
2 6
5 7
1 8
8 9
1 10

Sample Output

【样例1 输出】

【样例2 输出】

435

Data Constraint

Hint

Solution

我们枚举一个点为根，使它作为必选的第 K 大的点。
判断以它为根为子树中比它大的点的数量是否大于 k−1k-1 ，满足即可进行树形DP。
设 f[i][j]f[i][j] 表示在以 ii 为子树中以 ii 为第 jj 大的方案数。
直接枚举转移即可，最后答案加上 d[i]∗f[i][k]d[i]*f[i][k] 。
暴力跑得真慢……

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=1667,mo=64123;
int tot,s,k,ans;
int first[N],nex[N<<1],en[N<<1];
int d[N],f[N][N];
inline int read()
{int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline void insert(int x,int y)
{nex[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;
}
void dfs(int x,int y)
{int pd=d[x]>d[s] || d[x]==d[s] && x>s;for(int i=1;i<=k;i++) f[x][i]=f[y][i-pd];for(int i=first[x];i;i=nex[i])if(en[i]^y) dfs(en[i],x);for(int i=1;i<=k;i++) f[y][i]=(f[y][i]+f[x][i])%mo;
}
int main()
{int n=read();k=read();read();for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=read();for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read();insert(x,y);insert(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++){int tot=1;for(int j=1;j<i;j++) tot+=d[j]>d[i];for(int j=i+1;j<=n;j++) tot+=d[j]>=d[i];if(tot<k) continue;memset(f[i],0,sizeof(f[i]));f[s=i][1]=1;for(int j=first[i];j;j=nex[j]) dfs(en[j],i);ans=(ans+d[i]*f[i][k]%mo)%mo;}printf("%d",ans);return 0;
}

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【样例1 输入】

【样例2 输入】

Sample Output

【样例1 输出】

【样例2 输出】

Data Constraint

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