质数（素数）与加密（密码学上的应用）

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■定义

素数，一个大于1的自然数, 只能被1和他本身整除的数。

最小的素数是2

■扩展1

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和

欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数，亦称为“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

■扩展2 密码学上的应用

密码学上的应用

根据以下特征来应用

两个素数相乘，可以轻松得到一个非素数。

反过来，把一个非素数，差分为两个素因数，就非常困难了。

非素数（加密使用网上也有说打乱信息的）。

两个素因数（解密使用网上对应说是整理信息的）。

当两个非常大的素数，组成一个100位以上的非素数时，想反过来取得两个素因数，几乎是不可能的。

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■扩展3 素数计算代码

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/*** 求300到700之间的素数* */
public class PrimeNumber {public static void main(String[] args) {// 素数的个数int sum = 0;for (int i = 300; i <= 700; i++) {// 如果是素数，输出，sum++if (isPrimeNumber(i)) {System.out.print(i + " ");sum++;// 7个位一组，换行if (sum % 7 == 0) {System.out.println();}}}System.out.println();System.out.println("素数的个数有： " + sum + "个");}/*** 判断是否是素数** @param num*/private static boolean isPrimeNumber(int num) {for (int j = 2; j <= Math.sqrt(num); j++) {if (num % j == 0) {return false;}}return true;}
}

sqrt（num）对num开平方 49 ⇒7

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307 311 313 317 331 337 347
349 353 359 367 373 379 383
389 397 401 409 419 421 431
433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509
521 523 541 547 557 563 569
571 577 587 593 599 601 607
613 617 619 631 641 643 647
653 659 661 673 677 683 691素数的个数有： 63个

■代码来源

程序员求职面试必会算法！会不断更新_扬帆向海的博客-CSDN博客

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