Description

网上出现了一种高科技产品——人品测试器。只要你把你的真实姓名输入进去，系统将自动输出你的人品指数。yzx不相信自己的人品为0。经过了许多研究后，yzx得出了一个更为科学的人品计算方法。这种方法的理论依据是一个非常重要的结论：人品具有遗传性。因此，一个人的人品完全由他的祖先决定。yzx提出的人品计算方法相当简单，只需要将测试对象的k个祖先的人品指数（可能为负数）加起来即可。选择哪k个祖先可以由测试者自己决定，但必须要满足这个要求：如果除自己的父母之外的某个祖先被选了，那么他的下一代必需要选（不允许跳过某一代选择更远的祖先，否则将失去遗传的意义）。
非常不幸的是，yzx测试了若干次，他的人品值仍然不能为一个正数。现在yzx需要你帮助他找到选择祖先的最优方案，使得他的人品值最大。

Input

第一行是两个用空格隔开的正整数n和k，其中n代表yzx已知的家谱中共有多少人（包括yzx本身在内），k的意义参见问题描述。
第二行有n-1个用空格隔开的整数（可能为负），这些数的绝对值在2^15以内。其中，第i个数表示编号为i+1的人的人品值。我们规定，编号为1的人是yzx。
接下来n行每行有两个用空格隔开的数，其中第i行的两个数分别表示第i个人的父亲和母亲的编号。如果某个人的父亲或母亲不在这个家谱内，则在表示他的父亲或母亲的编号时用0代替。
除yzx以外的所有人都是yzx的祖先，他们都会作为父亲或母亲被描述到。每个人都不可能同时作为多个人的父亲或者是母亲。

Output

一个整数，表示yzx能够得到的最大人品值。

Sample Input

6 3
-2 3 -2 3 -1
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
0 0

Sample Output

4
样例说明下图显示了输入样例所描述的家谱图。括号里的数表示的是该人的人品值。4(-2)  5(3)  6(-1)\   /     /\ /     /2(-2)   3(3)\   /\ /1 <---yzx显然，选择祖先2、3、5能使yzx的人品值达到最大。这个最大值为4，表示yzx能够得到的最大人品值。

Data Constraint

50%的数据，n<=10。
100%的数据，n<=100。

Solution

树形DP。

设f[i][j]表示到点i，选了j个点的最大人品值。

f [ i ] [ j ] = max{ f [ lson ] [ l ]+ f [ rson ] [ j - l ] }( 0=< l < k )

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 110
using namespace std;
int n,k,a[N],l[N],r[N],f[N][N],inf;
void dg(int x){f[x][1]=a[x];if(l[x]) dg(l[x]);if(r[x]) dg(r[x]);for(int i=2;i<=k+1;i++){for(int j=0;j<=i-1;j++){if(f[l[x]][j]!=inf&&f[r[x]][i-j-1]!=inf) f[x][i]=max(f[x][i],a[x]+f[l[x]][j]+f[r[x]][i-j-1]);}}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);memset(f,129,sizeof(f));inf=f[0][0];for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);f[i][0]=0;}f[0][0]=0;dg(1);printf("%d\n",f[1][k+1]);return 0;
}

作者：zsjzliziyang
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