分巧克力（二分法，且注意避免边界问题）

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

　　1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同

　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

直接使用暴力法，复杂度为O(n*N)，会超时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int n = 1e5 + 10;
struct cho {int height;int weidth;
} cc[n];//返回可以将m*n的巧克力分成多少块size*size的巧克力的数量
int cut(int m, int n, int size) {  return (m / size) * (n / size);
}int main() {int N, K; cin >> N >> K;for (int i = 1; i <= N; i++) {    cin >> cc[i].height >> cc[i].weidth;}int max_size = 1, count;for (int i = 1; i <= n; i++) {   //暴力，从1*1开始尝试起 复杂度为O(n*N) count = 0;for (int j = 1; j <= N; j++) {  //将所有巧克力的块数加起来 count += cut(cc[j].height, cc[j].weidth, i);}if (count >= K) {max_size = max(max_size, i);} else {break;  //外层for循环 } }cout << max_size;return 0;
}

下面使用二分法对边长进行搜索，从而达到加速的目的

在使用二分法时，需要注意循环条件为left < right ，且 middle = (left + right + 1) >> 1 ，这样可以避免死循环。但这不是死的，区间跳转条件 l = mid 决定了 mid = (l + r + 1) / 2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int n = 1e5 + 10;
struct cho {int height;int weidth;
} cc[n];//返回可以将m*n的巧克力分成多少块size*size的巧克力的数量
int cut(int m, int n, int size) {  return (m / size) * (n / size);
}int main() {int N, K; cin >> N >> K;for (int i = 1; i <= N; i++) {    cin >> cc[i].height >> cc[i].weidth;}int count;int left = 1, right = 1e5, middle; while (left < right) {   //二分法// +1 防止死循环 middle = (left + right + 1) / 2;count = 0;// cout << 55 << endl; 测试死循环用 for (int j = 1; j <= N; j++) {  //将所有巧克力的块数加起来 count += cut(cc[j].height, cc[j].weidth, middle);}if (count >= K) {left = middle;// cout << 11 << endl;  测试死循环用 } else if (count < K) {right = middle - 1;// cout << 22 << endl;   测试死循环用}}// 当while循环退出时，left必定等于right，因为是闭区间，所以最终结果就是leftcout << left;return 0;
}

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