模板 2018-01-27 分解因数分解质因数

这里有小部分需要用到前面的素数筛, 当然没有素数筛也是OK的, 但是可能慢一点.

先是普通的分解因数, 这个函数分解出来的是不含本身和 1 的因子, 并且返回这些因子的个数.

好像是叫做真因子吧?不过真因数只是不包含本身而已, 1还是在里面的

int work_factor(int n,int fac[])
{//其实原本函数名应该是decomposition_factor的,但是好像太长所以就换成work_factor了int n_fac,i;n_fac=0;for(i=2;i*i<=n;i++)//想要包含1的也不是不行,自己改就好啦if(n%i==0){fac[n_fac++]=i;if(i*i!=n)fac[n_fac++]=n/i;}sort(fac,fac+n_fac);return n_fac;
}

然后就是分解质因数啦, 先给出不需要素数筛的版本.

int work_quality_factor(int n,int quality_fac[],int frequency[])
{//n是待分解的数,quality_fac[]会存放它包含的质因子,而frequency[]存放对应次数
//如q_f[k]=7,fre[k]=2就表示质因数分解后里面包含有7,且次数是2
//函数返回有几种质因子,比如分解了25就返回1,分解28返回2int res,temp,i;res=0;temp=n;for(i=2;i*i<=temp;i++)if(temp%i==0){quality_fac[res]=i;frequency[res]=0;while(temp%i==0){temp=temp/i;frequency[res]++;}res++;}if(temp>1){quality_fac[res]=temp;frequency[res++]=1;}return res;
}

当然有时候这是会超时的, 所以我们会需要打表优化

首先可以用其他的模板打出素数表prime_number[], 并知道表里面有多少个素数prime_num.

函数返回值和传入的参数和上面那个是一样的, 就不多说啦

int work_quality_factor(int n,int quality_fac[],int frequency[])
{int res,temp,i;res=0;temp=n;for(i=0;prime_number[i]*prime_number[i]<=temp&&i<prime_num;i++)//跳出循环条件中的prime_num表示打出来的素数筛的表里面一共有多少个素数, 毕竟不能越界嘛if(temp%prime_number[i]==0){quality_fac[res]=prime_number[i];frequency[res]=0;while(temp%prime_number[i]==0){temp=temp/prime_number[i];frequency[res]++;}res++;}if(temp>1){quality_fac[res]=temp;frequency[res]=1;res++;}return res;
}

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